Laboratorio 3 - Estabilidad de cuerpos flotantes


Objetivo

Variar la altura metacéntrica de un cuerpo y comprobar que esta altura es negativa en el momento que el cuerpo es inestable.


Descripción del montaje



  wpe1A.jpg (9117 bytes)

 

H = altura del peso móvil, medida desde la cara superior de la base hasta su centro de masa.
h = profundidad sumergida.
G = centroide de todo el sistema.
B = centroide del volumen sumergido.


Datos

Elemento

Dimensiones (cm)

Peso (g)

Cilindro

f = 1,2 ; L = 23,5

13,91

Cubo móvil

4,3 * 4,3 * 4,3

48,50

Cubo móvil

4,8 * 4,8 * 4,8

46,22

Cubo móvil

5,8 * 5,8 * 5,8

114,11

Base

12,0 * 12,0 * 8,0

454,51

Base

14,5 * 14,5 * 8,0

981,50



Fundamentos teóricos

Este experimento se basa en el principio de Arquímedes : un cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje hacia arriba con una fuerza igual al peso del fluido desplazado por él.

La estabilidad depende de la localización relativa entre las fuerzas de empuje y el peso del cuerpo. La fuerza de empuje actúa hacia arriba a través del centro de gravedad del volumen desplazado y el peso actúa hacia abajo en el centro de masa del cuerpo.

La estabilidad o inestabilidad se determina por el momento de recuperación o de volteo que se desarrolla cuando el centro de masa y el centro de empuje se mueven. Para cuerpos sumergidos se requiere que el centro de empuje se encuentre arriba del centro de masa.

Para localizar la altura metacéntrica se utiliza la siguiente ecuación:

MG = (I/V) - GB
Donde:
MG = Altura metacéntrica.
I = Momento de inercia de la superficie del cuerpo interceptada por la línea de flotación.
V = Volumen sumergido.
GB = Distancia entre el centro de masa del cuerpo y el centroide del volumen sumergido. Si G está sobre B, GB se trabaja con signo negativo.


Procedimiento

El experimento consiste en variar la altura del cubo móvil y encontrar aquella a partir de la cual el cuerpo se voltea.