Exactitud de Medidas


Es importante conocer cómo cualquier error en la lectura de las variables afecta los resultados generales en los cálculos. Un método para hacerlo es expresando la cantidad calculada en términos de las variables medidas y aplicar teoría de errores.

Por ejemplo, los errores en el cálculo del coeficiente Cd para un vertedero rectangular de borde agudo, pueden resultar de errores en la medición de volumen o peso del agua recogida (V, P), del tiempo de recolección (t) y de la altura de la superficie del agua sobre la cresta del vertedero, medida aguas arriba como se acostumbra (h).

Por definición:

Donde:

Q= caudal.

b= ancho del vertedero.

g= aceleración de la gravedad.

h= altura de la superficie del agua sobre la cresta

V= volumen recogido.

t= tiempo de recolección.

m= masa recolectada.

r = densidad.

Despejando Cd,

derivando Cd entre cada variable, asumiendo las demás constantes:

Dividiendo cada diferencial por el valor de Cd,g

En cada caso d Cd es el error parcial en Cd debido a los errores parciales d V/V, -d b/b, -d t/t, -(3/2) d h/h.

Como los errores son acumulativos, el mayor error global posible en Cd será la suma de los errores parciales considerados positivos.

El más alto porcentaje de error ocurrirá en la medida menor de la cantidad referida.

Supóngase que V es medida en una balanza con precisión de 1 g y se alcanza a pesar 10 Kg. Entonces:

El ancho del vertedero es de 30 cm medidos con un flexómetro de 1 mm de precisión.

Se toman 4 s en recoger el agua, medidos con un cronómetro de precisión 0.01 s.

Y si consideramos un error humano de 0.1 s

La altura sobre la cresta de agua se mide con un flexómetro de 1mm de presición y ha sido de 4.5 cm

Entonces el error general máximo en el cálculo de Cd, debido a los errores individuales será:

En algunos casos este error global puede ser significativo, por ello debe ponerse especial atención en la toma de las medidas individuales.

Cuando se trabaja en grupo, es aconsejable una segunda opinión de una lectura, y si el tiempo lo permite, puede tomarse una serie de lecturas registrando el valor promedio.


Bibliografía

Lomax W. R., Saul A.J. Laboratory Work in Hydraulics. Bolton Institute of Technology. Great Britain 1979.

Laboratory Work in Hydraulics

Ang Alkfredo H-S, Teng Wilson H. Probability Concepts in engineering Planning and Design. Volumen I. Basic Principles. John Wiley & Sons