PERFIL DE VELOCIDAD

 

Fundamento teórico

Las velocidades en un canal no están uniformemente distribuidas. Esto se explica por los efectos que la resistencia cortante del fluido en movimiento tienen en distintos puntos. La figura 1 muestra la distribución de velocidades en un canal de sección rectangular. Las líneas continuas del centro de la figura corresponden a isótacas (curvas de puntos de igual velocidad); las líneas laterales son los perfiles de velocidad en las correspondientes secciones verticales y las que se presentan en la parte superior de la figura son los perfiles de velocidad en las secciones horizontales indicadas.

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Figura 1. Perfiles de velocidad en un canal rectangular.

 

Coeficientes de distribución de la velocidad

Debido a la distribución no uniforme de las velocidades en la sección de un canal, tanto la cabeza de velocidad como el momentum del fluido deben calcularse considerando un factor de corrección si se trabaja con la velocidad media

La verdadera cabeza de velocidad puede expresarse como , donde es conocido como coeficiente de energía o coeficiente de Coriolis. Los datos experimentales suelen indicar que el valor de está entre 1.03 y 1.36 para canales prismáticos ligeramente rectos. El valor de se hace mayor para canales pequeños y menor para corrientes grandes de profundidad considerable.

El momentum del fluido que pasa a través de la sección de un canal por unidad de tiempo puede expresarse como , donde es conocido como el coeficiente del momentum o coeficiente de Boussinesq. Para canales prismáticos ligeramente rectos el valor de está entre 1.01 y 1.12.

 

Determinación de los coeficientes de la distribución de la velocidad

Tomando una pequeña porción de área de la sección de un canal, la energía cinética del agua pasando por en la unidad de tiempo es:

La energía cinética total pasando por la sección será entonces:

donde:

r = densidad

V = velocidad

Si se toma el área total A, la velocidad media y la cabeza de velocidad corregida para el área total como , la energía cinética total será .

Igualando ambas expresiones se obtiene que:

donde Vi es la velocidad medida en la porción de área DAi, es la velocidad media en la sección de interés y A T en el área total de esa sección. se calcula según la ecuación:

El momentum de agua pasando por en la unidad de tiempo es y el momentum total a través de la sección es .

Si tomamos el momentum corregido e igualamos con la expresión anterior, se obtiene el valor para como,

Medidas de la velocidad

Para la medición de la velocidad de corrientes, la U.S Geological Survey recomienda dividir la sección transversal en fajas verticales. La velocidad media para cada faja se calcula midiendo la velocidad a 0.6 de la profundidad desde el piso; o si se quiere ser más preciso, se debe tomar el valor promedio de las velocidades a los 0.2 y 0.8 de la profundidad. Existen otras fórmulas para obtener la velocidad media en una vertical en función de las velocidades medidas a diferentes profundidades.

Marbello (consultar bibliografía del curso) presenta, en el capítulo 9 de su libro, un material bastante completo sobre el tema. También se encuentra información importante en los libros de hidrología.