Cálculo del flujo gradualmente variado: método del paso directo


Este es un método sencillo, aplicable a canales prismáticos. Divide el canal en tramos cortos y desarrolla los cálculos para cada sección comenzando por una conocida (la sección de control por ejemplo). Si el flujo es subcrítico los cálculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba y si es supercrítico se parte de aguas arriba continuándose hacia aguas abajo.

Tomando un tramo corto del canal, como lo ilustra la figura 4, se cumple que

(9)

wpe11.jpg (21745 bytes)

Figura 4. Tramo del canal para la deducción de los métodos de paso.

Definida la energía específica (E) como

(10)

Reemplazando (9) en (10) y despejando :

(11)

La pendiente de la línea de energía en una sección puede calcularse según Manning,

(12)

y la pendiente de la línea de energía en un tramo se obtiene como

(13)

Procedimiento de cálculo

1. Conocidos Q, b, y Y en la sección de control, se calcula la velocidad v, la cabeza de velocidad y la energía específica

2. Se calcula la pendiente de la línea de energía (Sf) según la ecuación (12).

3. Se asume una profundidad según el perfil de flujo que se presenta; se obtienen los valores de E y Sf para la sección con esta profundidad.

4. Se calcula 1, entre estas dos secciones y con la ecuación (13); con estos resultados se halla según la ecuación (11). Así se conoce la localización de la sección a lo largo del canal.

5. Se vuelve al paso 3.

Para ordenar los cálculos se puede utilizar una hoja de cálculo como mpd_2001.zip (21 kb)


El HEC recomienda el siguente criterio para determinar la pendiente promedia entre dos secciones:

Tipo de Perfil

¿Es la pendiente de fricción en la sección actual mayor que la pendiente de fricción en la sección anterior?

Promedio utilizado

Ecuación

Subcrítico (M1, S1) Si Aritmético
Subcrítico (M2) No Armónico
Supercrítico (S2) Si Aritmético
Supercrítico (M3, S3) No Geométrico