Este artículo se publica con la intención de compartir una recopilación estudiantil que necesariamente está sujeta a correcciones ortográficas, gramaticales, de forma  y de contenido.  Por este motivo debe considerarse como material en proceso de elaboración, aún no terminado.


Vertederos de pared delgada   

El caudal en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor, que es una obstrucción hecha en el canal para que él liquido retroceda un poco atrás y fluya sobre o a través de ella. Si se mide la altura de la superficie liquida de la corriente arriba es posible determinar el caudal. Los vertederos, construidos con una hoja de metal u otro material, que permitan que el chorro o manto salgan libremente reciben el nombre de vertederos de pared delgada.

Debe haber una posa de amortiguación o un canal acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente.

Para tener mediciones precisas el ancho del canal de acceso debe equivaler a ocho veces el ancho del vertedero y debe extenderse aguas arriba 15 veces la profundidad de la corriente sobre el vertedero.

La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta.

El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura.

La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo:

1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=rgh).

2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).

3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica.

4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables.

Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal:

Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada:

wpe1.jpg (16812 bytes)

Terminología relativa a los vertederos. A continuación se definen los términos comúnmente utilizados en la descripción de los flujos a través de vertederos la figura ilustra dichos términos

wpe2.jpg (13016 bytes)

Donde:

b: Longitud  de la cresta del vertedero.

B: Ancho del canal de acceso

h: Carga del vertedero. es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero

a: carga sobre la cresta

P: Altura o cota de la cresta, referida al fondo del canal

Z: Espesor de la lamina de agua, aguas abajo del vertedero

L : Distancia mínima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de niveles (limnimetro). L.mayor o igual que 5h.

e: Espesor de la pared del vertedero

H: Espesor de la  lamina de agua, aguas arriba del vertedero.

El chorro descargado a través de la escotadura del vertedero, modelado por la cresta, forma una hoja llamada napa o lamina vertiente.

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de corriente, como se muestra en la figura1, se obtiene:

ya que según la suposición 3,  y llamando, entonces se tiene:

Es decir,

La descarga teórica a través de una faja de espesor dZ es: dQ = V2bdZ,   entonces:

Ya que V1  depende de Q, la solución de esta ecuación debe obtenerse por ensayo y error; sin embargo, la velocidad de aproximación V1  es en general  muy pequeña y la ecuación anterior se puede simplificar.

Un coeficiente Cd  determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces:

Cd  es conocido como Coeficiente de Descarga.

Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de Cd:

Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal.

Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd

Tipos de lamina vertiente. Cuando el aire atmosférico rodea completa y  externamente a la lamina vertiente y esta se despega totalmente de la cara de aguas abajo del vertedero, se dice que este es de lamina libre.

En el caso de un vertedero rectangular, sin contracciones laterales, esto  es, con  longitud de cresta igual al ancho de la plantilla del canal de acceso, el espacio situado bajo la lamina de agua estará incomunicado con la atmósfera  exterior, y el escurrimiento puede tomar una de las siguientes formas:

Lamina  libre. Ya descrita anteriormente. Se obtiene mediante la instalación de orificios de ventilación en las paredes del canal.

Lamina abatida. Se presenta cuando la ventilación es insuficiente, lo  cual permite el enrarecimiento del aire situado debajo de la lamina, disminuyendo su presión. Debido a la presión atmosférica que actúa sobre ella, tiende a adherirse al vertedero.

Lamina adherente. Es el caso de menor aireación de la lamina vertiente; es decir, la ventilación por debajo de la lamina vertiente es nula. Se presenta para pequeñas cargas h, en cuyo caso la velocidad es insuficiente para despegar la lamina.

Lamina ahogada inferiormente. Ocurre al aumentar la carga de un vertedero de lamina adherente, sin  que el  aire pueda entrar por debajo del manto inferior de la lamina, como se muestra en la figura.el espacio A se llena de agua, constituyendo una zona muerta y turbulenta, sin participar en el escurrimiento general.

wpe14.jpg (19506 bytes)

wpe15.jpg (11548 bytes)

Cuando, en un vertedero de lamina libre, la carga es bastante grande se produce una rápida al pie de la placa del vertedero ( una rápida o rápido es un flujo de gran velocidad, con lámina deprimida, que normalmente se presenta en un canal cuando ente cambia de pendiente suave a una pendiente fuerte); posteriormente, un poco aguas abajo, el flujo adquiere su velocidad normal y , dadas las condiciones de régimen subcritico aguas abajo, se forma un resalto hidráulico, como se ve en la figura.

Lamina ahogada superiormente. Se presenta cuando el resalto hidráulico se acerca al vertedero cubriendo el pie de la lamina vertiente, al atenuase la rápida  por la disminución del caudal. Figura. En  este caso,  por ser constante el caudal aguas arriba del vertedero, toda variación en el nivel aguas abajo repercute en el nivel de aguas arriba.

Finalmente, cuando la superficie libre, aguas abajo del vertedero, es superior a la elevación de la cresta, se dice que el vertedero esta funcionando ahogado. Veance las figuras

Clasificación de los vertederos. Los vertederos se clasifican  de acuerdo a diversos  aspectos:

Según el espesor de la pared:

-          vertederos de pared delgada (e/h  menor 0.67)

-          Vertederos de pared gruesa  o de cresta ancha (e/h menor o igual 0.67)

wpe16.jpg (18729 bytes)

Los vertederos de pared delgada sirven para medir caudales con gran precisión, y los de pared gruesa, como integrantes de una presa u otra estructura hidráulica, se utilizan para controlar niveles, aunque  también se pueden instrumentar como medidores de caudales.

La superficie de contacto entre la lamina vertiente y un vertedero de pared gruesa es relativamente grande, mientras que los de pared delgada el contacto es una línea, constituida por una arista viva (la cresta), achaflanada y practicada en una chapa de unos 5 mm de espesor, cuyo material puede ser latón, acero inoxidable, acrílico, fibra de vidrio, cobre, hierro galvanizado, etc. Esta chapa es prácticamente el vertedero, y en ella se practican las diferentes escotaduras (triangulares, circulares, trapezoidales, etc.)

La exactitud de la medida del caudal exige que el vertedero este bien ventilado. La ventilación tiene por objeto introducir aire por debajo de la lamina vertiente, gracias a un tubo de ventilación, para que, por ambas caras de la lamina, actúe la misma presión (atmosférica).

La lamina en un vertedero no ventilado crea succión, y es causal de errores en la determinación de caudales.

wpe17.jpg (12637 bytes)
 

Según su  forma geométrica

wpe18.jpg (18391 bytes)

wpe19.jpg (14592 bytes)

Vertederos de pared delgada                                                           vertederos de pared gruesa:

- rectangulares                                                                                 -rectangulares de arista viva

-triangulares                                                                                     -de cresta redondeada y talud vertical

-trapezoidales                                                                                    -cresta redondeada y talud  inclinado

                                                                                                            hacia aguas abajo.

-circulares                                                                                           -de cresta elíptica y talud inclinado

                                                                                                             hacia aguas abajo.

-Semicirculares                                                                                    -vertedero Cimacio o de Crager

-Parabólicos

-Simétricos

-Asimétricos

-Exponenciales

Él  más importante de los vertederos de pared gruesa es aquel cuyo perfil coincide con la forma del perfil inferior de la lamina vertiente, perfectamente ventilada, sobre un vertedero hipotético de pared delgada.  A este tipo se le conoce con el nombre de cimacio y fue W.P. Creager el primero en idearlo.

Según la altura de la lamina de aguas abajo, los vertederos pueden clasificarse en:

-Vertederos de descarga libre

-Vertederos sumergidos o ahogados

según la longitud de la cresta:

-Vertederos sin contracciones laterales(b=B)

-Vertedos con contracciones laterales(b menor  que B)

Según la posición del plano del vertedero con respecto a la dirección de la corriente ver figura.

wpe1A.jpg (21579 bytes)

-Vertederos transversales o normales

-vertederos  laterales (comúnmente llamados aliviaderos)

-Vertederos oblicuos

-Vertederos de aducción radial o de pozo.

Aplicaciones. Los vertederos de cresta ancha son utilizados como obras de control de excedencias en una presa o como estructura de aforo en estructuras de gran tamaño.

Los vertederos de cresta aguda son generalmente usados en laboratorios de hidráulica, para fines didácticos y de investigación, y para el aforo de pequeños caudales. Los laterales sirven para evacuar excedencias y son muy usados en plantas de tratamiento de agua.

Parámetros básicos

Se ha observado que para cualquier vertedero la superficie del agua sobre la cresta e inmediatamente atrás de ella, asume la forma de una curva, originando una  superficie de contracción, llamada curva de remanso. Se define la carga H como la distancia vertical entre la cresta del vertedero y la superficie del agua en un punto donde esta no sea afectada por la curvatura.

Se recomiendo que H se mida  a una distancia igual o superior a 5H, otros autores recomiendan que esta distancia sea por lo menos 6H, en general puede dejarse a criterio del ingeniero buscando en todos los casos el mayor remanso.

Además de respetar los limites de aplicación de las formulas, para obtener mejores resultados en la medición de caudales con vertedores rectangulares se recomienda que la cresta  del vertedor sea perfectamente horizontal, con un espesor no mayor de 2mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30m a  2h. El plano del vertedor debe ser normal al flujo y la cara, aguas arriba, perfectamente vertical, plana y lisa. El vertedor deberá instalarse al centro de un canal recto que tenga una longitud mínima de diez veces la longitud de la cresta del vertedor y un área de por lo menos, 8hb, si el vertedor tiene contracciones, la distancia  entre los extremos del vertedor y el costado del canal no debe ser menor que 0.30m.

BIBLIOGRAFIA

HIDRAULICA GENERAL,GILBERTO SOTELO AVILA

FUNDAMENTOS PARA LA PRACTICA DE LABORATORIO DE HIDRAULICA; RAMIRO MARBELLO PEREZ.

LABORATORIO DE HIDRAULICA:ESCUELA DE INGENIERIA DE ANTIOQUIA.

http//www.fao.org/obcrep/to8485/to48506.htm.

 

Pablo Emilio Torres Silva


___