Este artículo se publica con la intención de compartir una recopilación estudiantil que necesariamente está sujeta a correcciones ortográficas, gramaticales, de forma  y de contenido.  Por este motivo debe considerarse como material en proceso de elaboración, aún no terminado.


MEDIDORES DE CAUDAL

TUBO VENTURI

¿QUÉ ES Y CÓMO FUNCIONA?

Para medir el gasto que circula en un conducto se utilizan varios procedimientos. Cuando el conducto es un tubo, es frecuente utilizar lo que se llama medidor de agua de Venturi.

Este medidor reemplaza la medida del gasto por la medida de una diferencia de presiones. El medidor de Venturi consiste en dos troncos de cono unidos por un tubo y éste a su vez esta conectado a la conducción por otro tubo, este tubo contiene mercurio y constituye un manómetro diferencial que determina la diferencia de presiones entre esos dos puntos.

Por lo general es una pieza fundida formada por una porción corriente arriba del mismo tamaño que la tubería, forrada de bronce y provista de un anillo piezométrico para medir la presión estática; una región cónica convergente; una garganta cilíndrica forrada de bronce y provista de otro anillo piezométrico; y una sección cónica gradualmente divergente forrada de bronce, la cual desemboca en una sección cilíndrica del tamaño de la tubería. Un manómetro diferencial está conectado a los dos anillos piezométricos. El tamaño del medidor Venturi se da con el diámetro de la tubería y la garganta; por ejemplo, un medidor Venturi de 6 * 4 in puede ser instalado en una tubería de 6” y tiene una garganta de 4”. Para obtener resultados adecuados el medidor Venturi debe ser precedido al menos por una longitud de 10 diámetros de tubería recta. En el flujo de la tubería a la garganta la velocidad aumenta mucho y la presión disminuye en forma correspondiente. Se demuestra que la magnitud de la descarga para flujo incompresible es función de la lectura del manómetro.

Las presiones en la sección corriente arriba y en la garganta son presiones reales  y las velocidades de la ecuación de Bernoulli son velocidades teóricas.  Si se consideran pérdidas en la ecuación de energía entonces las velocidades serán reales.

FÓRMULAS

En el caso de la hidráulica en donde se tiene en cuenta las pérdidas por fricción, lo más conveniente es desarrollar una ecuación que las contenga.

Después de hacer unos cálculos y unas simplificaciones se puede llegar a las siguientes ecuaciones que hacen más práctica y rápida la resolución de     cierto tipo de problemas.

Q = K ( 12.6 h – Hf )1/2

K = SE [ 2 g / (( dE / dG )4 – 1)]1/2

SE = 0.7854 * dE2

dG = Diámetro en la garganta

dE = Diámetro en la tubería de conducción

h = Diferencia de nivel en el manómetro ( se expresa en metro de mercurio)

Hf = Pérdidas por frotamiento ( se expresa en m )

Es prudente tener en cuenta que esta ecuación se trabaja en el sistema internacional ( m, s ) y que el líquido manométrico es el mercurio. Las pérdidas de fricción se reportan en unidades de longitud ( m ) puesto que se tratan como una disminución en la cabeza de presión. Esta ecuación se trabaja para flujo incompresible. La descarga depende de la diferencia manométrica sin importar la orientación del medidor de Venturi; no es relevante si el medidor está colocado horizontal, vertical o inclinado.

PRINCIPALES PROBLEMAS

A continuación se presentan dos problema para ilustrar mejor el uso de estas ecuaciones:

DETERMINACIÓN DE CAUDAL

Un medidor de agua de Venturi que tiene un diámetro de 4” en la garganta, está instalado en una tubería de conducción de 12”. En el manómetro diferencial la columna de mercurio sube hasta marcar una diferencia de nivel de 33 cm, habiendo una pérdida por 0.28 m. ¿ cuánto vale el gasto en el medidor ? 

Solución:

Como datos se tiene:

dG = 4 pulgadas

dE = 12 pulgadas

h = 0.33 m Hg

Hf = 0.28 m

Se calcula primero el valor de la constante K:

K = SE [ 2 g / (( dE / dG )4 – 1)]1/2

Se tiene : dE / dG = 12 / 4 = 3

Sustituyendo:

(19.6 / (81 –1))1/2  = 0.495

Por otro lado:

SE = 0.7854 * dE2 = 0.073 m2

K = 0.073 * 0.495 = 0.0361

12.6 h = 12.6 * 0.33 = 4.158 ; ( 4.158 – 0.28)1/2 = 1.97

Por lo tanto :

Q = 0.0361 * 1.97 = 0.0711 m3 / s = 71.1 lt / s

DETERMINACIÓN DE PÉRDIDAS POR FRICCIÓN

Un medidor de agua de Venturi que tiene un diámetro de 4” en la garganta, está instalado en una tubería de conducción de 16”. En el manómetro diferencial la columna de mercurio sube hasta marcar una diferencia de nivel de 42 cm, habiendo un gasto de 0.080 m3 / s. ¿ cuánto vale la pérdida por fricción en el medidor ?

Solución:

Como datos se tiene:

dG = 4 pulgadas

dE = 16 pulgadas

h = 0.42 m Hg

Q =  0.080 m3 / s

Se calcula primero el valor de la constante K:

K = SE [ 2 g / (( dE / dG )4 – 1)]1/2

Se tiene : dE / dG = 16 / 4 = 4

Sustituyendo:

(19.6 / (256 –1))1/2  = 0.277

Por otro lado:

SE = 0.7854 * dE2 = 0.130 m2

K = 0.130 * 0.277 = 0.0360

12.6 h = 12.6 * 0.42 = 5.292

Por lo tanto :

Q = K ( 12.6 h – Hf )1/2 ; Hf = 12.6 h – (Q / K)2

Hf = 5.292 – 4.938 =  0.354 m

BIOGRAFÍA

GIOVANNI BATTISTA VENTURI

Físico italiano ( Bibiano 1746 – Reggio Emilia 1822). Profesor en Módena y Pavia. En 1813 se dedico a las investigaciones de física. En este ámbito se ocupó en particular de los colores y varias cuestiones de óptica, no obstante, es singularmente reconocido por sus estudios en el campo de la hidráulica.

Mostró en 1797 que la contracción del flujo a la entrada de un tubo cilíndrico, ocasionaba: reducción local de la presión y generación de remolinos. El reemplazo del cilindro por dos secciones cónicas, la cual llamó tobera de conos divergentes y que luego sería llamada como tubo venturi en su honor, elimina los remolinos y por lo tanto incrementa el flujo.  

GRÁFICOS

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Tubo venturi


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Tubo venturi

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