Este artículo se publica con la intención de compartir una recopilación estudiantil que necesariamente está sujeta a correcciones ortográficas, gramaticales, de forma  y de contenido.  Por este motivo debe considerarse como material en proceso de elaboración, aún no terminado.


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MEDIDOR DE CAUDAL:

Un medidor de caudal o de tasa es un aparato que determina, generalmente una medida única, la cantidad (peso volumen) por unidad de tiempo que pasa por una sección transversal dada. Dentro de los diferentes medidores de caudal se incluyen los orificios, el medidor venturi, el rotámetro, el vertedero y la tobera.

flujo interno a través de una tobera generalizada, donde se muestra un volumen de control.

La mayoría de los medidores de caudal (Q) para flujos internos funcionan a base de permitir la aceleración de una corriente de fluido a través de algún tipo de tobera. La separación del flujo en la arista afilada de la garganta de la tobera da lugar a que se forme una zona de recirculación ( señalada con las líneas punteadas) aguas abajo de la tobera. La corriente principal del flujo se acelera aún más después de que pasa a través de la garganta formando una sección contraída (sección 2) y después se expande disminuyendo su velocidad para llenar todo el conducto. En la sección contraída el área del flujo adquiere su valor mínimo, las líneas de corriente del flujo son esencialmente rectilíneas, y en la zona transversal del canal la presión es uniforme.

Siempre que una empresa fabrique un medidor, debe proporcionar información sobre la instalación o funcionamiento de estos equipos comerciales. En su fabricación deben tenerse en cuenta las normas ASME(en estas normas tobera, venturi y orificio son prácticamente sinónimos con el término de medidor de flujo), las VDI las ISO y ISA que proporcionan el índice de calidad de cada una de estas  estructuras, como también las restricciones que se deben tener para su comercialización y fabricación.

LA TOBERA

las toberas son de dos tipos , las de radio grande y las de radio pequeño (denominadas toberas ISA 1932 [30, 31]). La tobera, con su entrada suave redondeada, elimina prácticamente la vena contracta y da coeficientes de descarga (Cd) próximos a la unidad. Las pérdidas no recuperables siguen siendo grandes, ya que, no hay difusor para la expansión gradual posterior.

Éstas se pueden utilizar como elementos medidores de caudal tanto en conductos  (tuberías) como en cámaras impelentes y se instalan con brindas roscadas con un macho, de acuerdo con las normas ASME o con otras especificaciones de normas.

Si se requiere instalar un medidor de caudal (Q) aguas abajo de una válvula, de un codo o de otro accesorio, se debe colocar también un tramo rectilíneo de tubería entre el accesorio y el medidor; para las toberas se pueden necesitar un tramo de tubería rectilínea hasta de 4 veces el diámetro.

La tobera cuesta menos que el medidor venturi. Tiene la desventaja de que las pérdidas totales son mucho más grandes debido a la falta de guía del chorro aguas abajo de la abertura de la tobera.

FLUJO EN TOBERAS.

El flujo de cualquier fluido por una tobera, cualquiera que sea el caudal (Q), puede expresarse por:

Q = Cd A Ö(2gn hL)

Este caudal puede tener un considerable efecto en la cantidad descargada a través de una tobera.  El factor corrector para éste es:

.      1/Ö (1- b4)

que prácticamente puede incorporarse a la primera ecuación, de aquí se deduce que:

           Q =  (Cd A/Ö (1- b4))*Ö(2gn hL)

donde:     . Cd/Ö (1- b4)        =  C

     definida como coeficiente de flujo.

b está dada por D1/D2, donde D1 es el diámetro interno de la tubería y D2 es el diámetro de la abertura de la tobera.

El coeficiente de descarga (Cd) para las toberas de radio grande recomendado por la ISO es:

Cd @ 0.9965 – 0.00653 b1/2 (106 / ReD1)1/2

     = 0.9965 – 0.00653  (106 / ReD2)1/2

Para toberas de radio corto, ISA 1932, se recomienda una correlación semejante:

Cd @ 0.9900 – 0.2262b4.1 +

       +(0.000215– 0.001125b + 0.00249 b4.7 )*

        *(106 / ReD1)1.15

Las toberas tienen b entre 0.2 y 0.8.

Para que tenga un mejor entendimiento en la siguiente figura se muestra una tobera de flujo ISA (Instrument Society America, Sociedad Americana Industrial) (originalmente tobera de flujo VDI).

Si se va a utilizar el coeficiente C dado por la figura, es importante cumplir con las dimensiones mostradas, particularmente en lo referente a la localización de las aberturas piezométricas para medir la caída de presión.

La siguiente es una tobera suave recomendada por la referencia [31] de ISO:

Los valores del coeficiente de flujo C  se pueden hallar utilizando una gráfica que  relaciona C, Re (#de Reynolds) y el diámetro de la tubería y de la tobera. *(1 A).  El uso de este coeficiente  C elimina la necesidad de calcular (Q).

Haciéndose un pequeño paréntesis se agrega que:

                Ö(2gn hL)  =  Ö ( 2r(p1 –p2)) 

Luego de todo el análisis anterior la ecuación se reduce a:

Q =  C AÖ (2r DP) ... (1)

COEFICIENTE DE FLUJO C PARA TOBERAS

(GRÁFICA 1A )

Los valores de  DP  es la diferencia de presión entre dos agujeros roscados en la tubería, estos están situados a 1 diámetro antes de 0.5 diámetros después del plano de cara de entrada de la tobera.  Esto sucede cuando los valores de C se toman de la gráfica (1A )

El coeficiente del flujo C se representa a partir de los diferentes números de Reynolds, basados en los diámetros internos de la tubería de entrada.

La elección de cualquier medidor ya sea tobera, venturi u orificio, depende de la pérdidas y del costo :

Como ocurre a menudo, el producto de las pérdidas por el coste inicial es aproximadamente constante.

a. Instalación de cámaras impelentes de distribución:

Para este tipo de instalaciones, la velocidad V1 resulta esencialmente cero de tal modo que D1 ® ¥ y b=0.

Las toberas para instalaciones en cámaras impelentes se pueden fabricar utilizando aluminio centrifugado, fibra de vidrio o algún otro material de bajo costo. De este modo resultan simples y baratas de fabricar e instalar. Dado que la presión en la cámara impelente o de distribución es igual a P2, la localización de la tobera para medir la presión en la zona aguas abajo no representa ninguna dificultad. Se pueden instalar varias toberas en una cámara con objeto de obtener mediciones apropiadas para un alto intervalo de (Q). Para caudales pequeños, se pueden tapar la mayor parte de las toberas con pelotas de hule o algún otro objeto similar. Para grandes gastos (Q), se pueden emplear mayor número de toberas.

La gama de valores comunes para coeficientes de velocidad de toberas utilizadas en cámaras impelentes es 0.95<C<0.99; los valores mas grandes corresponden a los números de Reynolds mas altos. Se puede entonces calcular el caudal masivo con una aproximación + 2% utilizando la ecuación (1) con C= 0.97.

b. Instalación de tuberías:

la ecuación (1) se debe utilizar como un valor experimental para C en el cálculo de Q a través de una tobera instalada en una tubería.

El coeficiente de flujo C en este caso, resulta una función tanto de número de Reynolds como razón de diámetros. Así, para caudales (Q) grandes , estos se pueden calcular directamente. Para Q menores, siendo C una función débil del número de Reynolds, puede necesitarse efectuar un proceso de iteración.

En algunas configuraciones, C puede tomar valores mayores que la unidad. La razón para esto, es que, el coeficiente de flujo incluye el factor de

Q.                         1/Ö (1- b4)

el cual siempre es mayor que uno.

Las toberas de medición pueden considerarse como intermedias entre placas con orificios y medidores venturi, tanto en costo como en facilidad de instalación. La perdida de carga que ellos ocasionan resulta menor que la correspondiente a un orificio con la misma razón de diámetros debido a que está presente la vena contracta.

 FLUJO DE LÍQUIDOS:

Para las toberas que descargan fluidos incompresibles a la atmósfera, los valores de C pueden tomarse de la gráfica *(1ª) si DP se toman como la  presión manométrica en la ecuación (1) desarrollada anteriormente.

FLUJO DE GASES Y VAPORES:

La descarga de fluidos compresibles en toberas puede expresarse mediante la misma ecuación usada para líquidos, excepto que deber incluirse el factor de expansión neto “Y”.

Q = Y C AÖ (2rDP) ...  (2)

El factor de expansión Y es función de:

·        la relación de calores específicos g (k)

·        la relación (b) entre la tobera o el diámetro de garganta y el diámetro de entrada.

·        Relación entre las presiones absolutas de salida y de entrada.

Este factor ha sido determinado experimentalmente para el aire, que tienen una relación de calores específicos de 1.4 * (2 A) y para el vapor de agua, con relaciones de calores específicos aproximados a 1.3 *( 2 B )

FACTOR NETO “y” PARA FLUJO COMPRESIBLE EN TOBERAS

g, K  = 1.3 aproximadamente

(GRÁFICA 2 A )

( GRÁFICA 2 B)

 

La relación de calores específicos g(K) puede variar ligeramente para diferentes presiones y temperaturas, para la mayor parte de los problemas prácticos los valores dados proporcionan resultados muy aproximados (en la literatura se encuentran valores de g(K) para muchos de los vapores y gases mas comunes).

La última ecuación se aplica a toberas que descargan fluidos compresibles a la atmósfera pero sólo si la presión absoluta de entrada es menor que la presión atmosférica absoluta dividida por la relación crítica de presiones rc.

FLUJO MÁXIMO DE FLUIDOS COMPRESIBLES EN UNA TOBERA:

(Para este tema no se hará una gran profundización, ya que no pertenece al caso de trabajos con líquidos.)

Una tobera ligeramente convergente tiene la propiedad de poder conducir un fluido compresible hasta la velocidad del sonido a través de su sección recta mínima o garganta, si la caída de presión disponible es suficientemente alta. La velocidad del sonido es la velocidad máxima que puede alcanzarse en la garganta de una tobera (velocidades supersónicas se consiguen en una sección gradualmente divergente a continuación de la tobera convergente, cuando la velocidad del sonido se alcanza en la garganta).

La relación crítica es la relación mayor entre presiones de salida y entrada capaz de producir la velocidad del sonido. * ( 2 C)

Las presiones críticas (rc) depende de la relación del diámetro de la tobera al

diámetro de entrada, así como la relación g de calores específicos.

El flujo en toberas está limitado por la relación crítica de presiones y los valores mínimos de Y.

RELACIÓN CRÍTICA DE PRESIONES rc PARA FLUJO COMPRESIBLE EN TOBERAS

La ecuación (2) puede usarse para descarga de fluidos compresibles en toberas a la atmósfera, o a una presión corriente abajo inferior a la indicada por la relación crítica de presiones rc, utilizando los valores mínimos de:

Y :    mínimo gráfica 2 C

C :    de la gráfica 1 A

Dp:   P1(1 – rc); rc  de la gráfica 2 C.

r  :   densidad en las condiciones de entrada.

En los tiempos de hoy los medidores de caudal son muy sofisticados y con una alta tecnología, donde los fabricantes deben siempre tener en cuenta  las sugerencias básicas de las diferentes normas existentes; muchos de los medidores de caudal tradicionales como el descrito en este artículo, han sido desplazados o mejorados por la tecnología de hoy.  Sin embargo, para un análisis muy sencillo de caudales en cierto tramo de tubería (según el alcance del proyecto que tenga cierta institución de investigación o empresarial), es muy fácil hacerlo con los equipos tradicionales ya que posee una alta información  en libros y revistas, como también su bajo costo en comparación con los mas sofisticados.

Hay que tener en cuenta que para el aprendizaje de estudiantes universitarios las instituciones prefieren este tipo de equipos para su enseñanza; ¿Porqué?, la respuesta es sencilla, por las razones dadas anteriormente: costo, facilidad de información y manejo.

 

Cesli Mildrey Cuervo


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