OBRAS DE TOMA

 

1. Consideraciones generales:

La obra de toma es la estructura hidráulica de mayor importancia de un sistema de aducción, que alimentará un sistema de generación de energía hidroeléctrica, riego, agua potable, etc. A partir de la obra de toma, se tomarán decisiones respecto a la disposición de los demás componentes de la Obra.

Los diferentes tipos de obras de toma han sido desarrollados sobre la base de estudios en modelos hidráulicos, principalmente en aquellos aplicados a cursos de agua con gran transporte de sedimentos.

En el caso de sistemas en cuencas de montaña, debido a las condiciones topográficas, las posibilidades de desarrollo de embalses son limitadas. Por tal motivo, es usual la derivación directa de los volúmenes de agua requeridos y conducirlos a través de canales, galerías y/o tuberías, para atender la demanda que se presenta en el sistema de recepción (agua potable, riego, energía, etc.).

Cada intervención sobre el recurso hídrico, origina alteraciones en el régimen de caudales, aguas abajo de la estructura de captación, por lo que su aplicación deberá considerar al mismo tiempo la satisfacción de la demanda definida por el proyecto y los impactos sobre sectores ubicados en niveles inferiores.

 

 2. Tipos de obras de toma:

2.1 Obras de toma superficiales:

La obra de toma superficial es el conjunto de estructuras que tiene por objeto desviar las aguas que escurren sobre la solera hacia el sistema de conducción.

Considerando al río como parte del sistema ecológico, la obra de toma se constituirá en un obstáculo para el libre escurrimiento del agua o en una intervención sobre un medio natural, que dará lugar a modificaciones del estado de equilibrio.

Para la toma, el curso natural es un medio que satisfacerá las necesidades de agua del sistema receptor. El primer concepto se limita únicamente a la naturaleza y sus leyes, el segundo presenta al hombre y sus objetivos.

Esto significa, que la utilización del agua a través de la obra toma tendrá consecuencias sobre el curso natural en cuanto a su morfología, régimen de escurrimiento y sobre el área de influencia en cuanto al equilibrio de sus suelos, nivel de aguas subterráneas, etc.

Por lo tanto, es necesario tener conocimiento previo de las características y condiciones que ofrece el río o quebrada que se piensa aprovechar.

El diseño de la obra de toma deberá ser realizado en asociación a las condiciones naturales existentes, a los procesos que están en desarrollo y a los impactos posteriores que se generarán a consecuencia de la intervención.

Entre los diferentes tipos de obras de toma superficiales, encontramos las obras de toma de derivación directa, que son las que nos interesan en este caso, ya que son las mas recomendadas para obras hidráulicas en cuencas de montaña.

Figura 2.1 Esquema de una obra de toma superficial

 

·         Obras de toma de derivación directa:

Estas formas de toma son de las más antiguas y cuyo concepto aún se mantienen en vigencia como alternativa primaria para el riego de parcelas aledañas al río o quebrada. El diseño más rudimentario consiste en una simple apertura en el curso natural, orientando el flujo hacia sistema de conducción (normalmente un canal).

Para proteger la toma de caudales en exceso y materiales de arrastre durante crecidas, la toma se orienta aproximadamente de manera perpendicular a la dirección de flujo.

Las tomas tradicionales que se utilizan para el riego de pequeñas parcelas, incorporan además bloques de piedra, alineados diagonalmente cubriendo en muchos casos toda la sección. En estos casos, la toma es ubicada frecuentemente utilizando los accidentes naturales del terreno de manera que pueda servir de ayuda frente a las crecidas. Por ejemplo, este podría ser ubicado detrás o debajo de un sector rocoso (peña).

En muchos casos las "obras complementarias" tienen carácter temporal, por cuanto su duración se limita a la época de estiaje; en la época de lluvias aquellas serán deterioradas o destruidas.

Cuando no es posible orientar la toma de manera aproximadamente perpendicular al flujo o cuando se requiere proteger la pequeña toma, se construye un muro transversal sobre un sector de la sección del río inmediatamente aguas arriba de la toma.

Las técnicas para lograr la derivación no se diferencian de gran manera en los casos de tomas para aducción de agua potable, para riego o energía hidráulica.

Disposición de las obras  En general la obra de toma está constituida por un órgano de cierre, estructuras de control, estructuras de limpieza, seguridad y la boca toma.

Cada uno de los elementos indicados cumple una función o misión específica, a saber:

- El órgano de cierre tiene por objeto elevar las aguas de manera de permitir el desvío de los volúmenes de agua requeridos.

- Las estructuras de control permitirán la regulación del ingreso de las aguas a la obra de conducción.

- Las estructuras de limpieza serán elementos estructurales que puedan evacuar los sedimentos que se acumulan inmediatamente aguas arriba del órgano de cierre.

- Las estructuras de seguridad evacuarán las aguas que superen los volúmenes requeridos por el sistema receptor.

- La boca toma será el elemento que permita el ingreso de agua de captación hacia la estructura de conducción.

El funcionamiento de estos elementos, ya sea de manera combinada o individual, deberá lograr el objetivo principal de su aplicación y al mismo tiempo no deberá originar fenómenos negativos a la propia seguridad de las obras civiles ni al medio físico que se encuentra bajo su influencia directa o indirecta.

En general el diseño de la obra de toma debe considerar los siguientes aspectos:

- No debe generar perturbaciones excesivas.

- No debe generar choques excesivos sobre las paredes de las estructuras.

- No debe generar cambios bruscos en la dirección general de escurrimiento.

- Debe devolver las aguas en exceso al río sin originar solicitaciones que excedan las que puede resistir el medio físico.

- Debe permitir una transición gradual del flujo desde el curso natural hacia la bocatoma.

Naturalmente no es posible en muchos casos cumplir todas las condiciones al mismo tiempo, por lo cual se sacrificarán algunas bajo compromiso, es decir tomando medidas complementarias que logren mitigar las eventuales consecuencias negativas.

 

Consideraciones hidráulicas:  Consideremos un sector de un curso de agua, en el cual se quiere aplicar una obra de toma. Tenemos entonces que:

- Derivación del caudal de toma (Qa = Qo - Qu)

- Modificación de la dirección de flujo (0o < a < 180o)

Además la derivación puede ser:

- De superficie libre

- Sumergida

Figura 2.2 Toma a superficie libre

El proceso puede ser descrito con ayuda de las conocidas ecuaciones que gobiernan el flujo sobre vertederos, obtenidas de las condiciones de continuidad. Para una sección rectangular, en forma general, puede ser expresada por medio de la expresión de Marchese G. Poleni (1717):

                                                            

Donde:

c: Coeficiente de flujo sumergido

m: Coeficiente de descarga

El coeficiente de descarga m es función principalmente de la forma del coronamiento del azud, así como de otros factores como: condiciones del acercamiento del flujo, contracciones y rugosidad. Está de más indicar que este coeficiente depende del caudal, por lo que no es constante; sin embargo se considera constante por razones de facilidad de cálculo. En último término, este coeficiente representa la eficiencia del azud.

Para algunos tipos de coronamiento, Press plantea los siguientes valores de m:

 

Tabla No. 1.1 - Valores de m para algunos tipos de coronamiento

FORMA DEL CORONAMIENTO

m

Cresta ancha, aristas vivas, horizontal.

Cresta ancha, con aristas redondeadas, horizontal.

Cresta delgada, con chorro aireado.

Cresta redondeada, con paramento superior vertical y paramento inferior inclinado.

Azud en forma de dique, con coronamiento redondeado

0.49 - 0.51

      

        0.50 - 0.55

              0.64

 

0.75

 

0.79

 

El factor de corrección c, considera el efecto del flujo aguas abajo en los casos en los que el nivel de aguas de este sector supera el nivel de coronamiento del azud (flujo sumergido).

Schmidt resume los valores de c en  la Figura 1.3:

El gráfico muestra el coeficiente c en función del cociente ha/h donde ha es la diferencia entre el nivel de coronamiento del azud y el nivel de flujo libre (tirante conjugado del tirante mínimo).

Para un ancho diferencial D Ba en el punto (i) se puede expresar en forma aproximada:

El caudal total se obtiene de la sumatoria:

Con las siguientes condiciones límites:

h1 = h0 en correspondencia con el espejo de agua en el extremo inicial del azud.

hn = hu en correspondencia con el espejo de agua en el extremo final del azud.

 

Figura 2.3 Coeficiente de corrección C para flujo sumergido según Schmidt

Según Schmidt, el coeficiente de descarga para vertederos frontales o laterales no tiene grandes diferencias.

Schmidt recomienda para vertederos sumergidos una reducción en la magnitud del coeficiente de descarga del orden del 5 %.

Para una toma sumergida, la capacidad de captación se calcula con base en la ecuación de Galilei-Schuelers Toricelli, obteniendo la conocida expresión:

Figura 2.4 Obra de toma con captación sumergida

Figura 2.5 Coeficiente de descarga m D según Gentilini

Donde:

m d Coeficiente de descarga para flujo sumergido

k Factor de reducción por flujo sumergido

a Abertura del orificio en m.

El coeficiente de descarga m d depende principalmente de las condiciones de abertura del orificio, tal como se muestra en el diagrama de la figura1.5, que resume las investigaciones de Gentilini.

El factor de corrección k expresa, en analogía con una toma a superficie libre, la influencia del flujo que se desarrolla aguas abajo del elemento considerado. Para flujo no sumergido, k toma el valor de k = 1. Para flujo sumergido se puede utilizar el diagrama de la Figura 7.3 en el que k se muestra en función del cociente (ha/a) según Schmidt.

El problema de una eventual situación de flujo oblicuo o transversal no es relevante, contrariamente a lo que se presenta en una toma a superficie libre.

Consideraciones sobre el flujo secundario en una obra de toma: El movimiento de sedimentos en la zona de influencia de la toma aún no está definido con claridad, sin embargo, el comportamiento del material de arrastre juega un papel relevante en el éxito o el fracaso de una obra de toma en un río de montaña.

La ubicación de la toma y su disposición en relación a la dirección de flujo, será de verdadera influencia para el comportamiento del movimiento de los sedimentos. Habermaas en 1935, realizó investigaciones de las relaciones entre la derivación de caudales líquidos y sólidos con las formas de captación superficial. Este investigador comparó una gran cantidad de formas de río y obras de toma, demostrando la gran influencia entre las condiciones de movimiento de sedimentos y la ubicación de la toma.

Se iniciará el análisis considerando el caso de un curso natural rectilíneo, en el que se aplica una derivación con un determinado ángulo respecto al eje del río.

La derivación del caudal desarrolla un punto de remanso, en el cual se presenta la separación del flujo en dos partes, una parte con un caudal Qu, cuyo movimiento sigue la trayectoria original y una segunda con un caudal derivado Qa. A consecuencia de la separación del flujo y a partir del punto de remanso se forma una línea-frontera que cubre un sector en el que se presenta la separación de las líneas de escurrimiento. El punto de remanso abarca una zona que se desplaza hacia aguas arriba, disminuyendo gradualmente su influencia, formando de esta manera una línea-frontera o plano-frontera.

Figura 2.6 Orientación del flujo en una obra de toma superficial

El caudal Qa origina cambios en la dirección de flujo, que da lugar a la formación de una corriente secundaria, la cual con la superposición del flujo principal genera un movimiento en espiral que se desplaza desde la superficie hasta la solera.

El caudal Qu conlleva a una ampliación de la sección, generando como consecuencia un flujo secundario a manera de espiral desde la base hacia la superficie.

De esta forma se produce dos flujos en espiral con gran turbulencia a lo largo de la línea-frontera, en un primer caso conduciendo los sedimentos hacia el sistema de aducción en proporción directa al caudal Qa y en segundo caso alejando de la misma línea por el caudal Qu. La magnitud de los volúmenes de sedimento en movimiento será función también de los valores que alcancen las velocidades de flujo que se desarrollen y por lo tanto de las consiguientes tensiones de corte.

Por lo anteriormente indicado, es necesario considerar dos aspectos para reducir el ingreso de material al sistema de aducción:

- Favorecer al desarrollo del flujo con caudal Qu.

- Reducir las posibilidades de formación del flujo con caudal Qa.

La materialización de estos criterios dependerá de las condiciones particulares que presente el proyecto bajo consideración. En los casos en los que el caudal de derivación es pequeño en comparación con el caudal del curso natural, estos criterios carecen de significado.

El desarrollo de una curva favorece a la generación del flujo secundario. La disposición de la toma en la ribera exterior de una curva permite a este sector ser el más favorable para emplazar la toma por cuanto el flujo secundario se expresa en su plenitud a consecuencia del efecto de curva. Según Garbrecht, el efecto de curva se manifiesta hacia abajo en una distancia equivalente a dos veces el ancho del río desde el vértice de la curva.

No es recomendable ubicar la toma en la ribera interior de un curso de agua, por cuanto no es posible evitar que en este sector se presenten procesos de sedimentación, que inhabiliten rápidamente el sistema de captación.

La magnitud del flujo secundario en una curva y la intensidad del movimiento del sedimento, dependen del radio y del ángulo de curvatura. Para curvas suaves ( Radio: Ancho > 7:1) y/o curvas muy cortas (a < 30∫), el efecto de curva no se desarrolla plenamente, siendo necesario considerar obras complementarias para generar un mejor desarrollo del efecto de curva.

Figura 2.7 Obras de toma en una curva suave (Müeller) y en un angostamiento

La incorporación de un espigón declinante en la ribera interior, puede forzar el efecto de curva y por lo tanto generar la desviación del sedimento hacia el sector interior de la curva.

En tramos relativamente rectilíneos se presentan normalmente dificultades de ubicación de la toma, principalmente en aquellos con pendiente pronunciada; en estos casos se podría buscar un tramo más angosto. En un estrechamiento se generan corrientes secundarias, que se intensifican en la solera cerca a la toma, lo cual tiene como consecuencia el movimiento del sedimento hacia la ribera contraria. Este efecto es aún más intensivo mientras mayor magnitud alcance la relación. De manera aproximada, estrechamientos con D B/D L £ 1/10 (16) prácticamente no originan corrientes secundarias, funcionando de la misma manera que un curso rectilíneo.

En los casos en los que no sea posible aplicar la anterior solución, se podría considerar medidas de corrección en el curso de agua que generen situaciones similares al escurrimiento en curvas.

Esta medida artificial (crear una curva en un tramo recto) trae consigo nuevas solicitaciones sobre el perímetro mojado, expresadas en erosiones locales que podrían profundizar el lecho. Por consecuencia será necesario tomar medidas complementarias de protección en zonas ubicadas aguas abajo y aguas arriba de la obra de toma.

Otra posibilidad de utilizar un tramo recto, es dado por Habermaas (16). Este investigador recomienda considerar alternativamente la construcción de un canal lateral que cumpla las condiciones favorables que ofrece un tramo en curva.

Figura 2.8 Obras de toma según Müeller y Habermaas

Tendrá que estudiarse en cada caso, las posibilidades físicas de aplicación de esta solución, resolviendo al mismo tiempo las consecuencias sobre el escurrimiento en el tramo considerado, principalmente en lo que al transporte de sedimentos se refiere.

Para la elección del tipo de obra de toma, considerando el movimiento de los sedimentos es necesario considerar los dos siguientes conceptos:

- Desviación de los sedimentos: Para este caso los estudios de investigación indican que el sedimento, a través de la aplicación de obras apropiadas (traviesas, muros guía, esclusas de fuga, canales de fuga), puede ser alejado de la toma con éxito, dependiendo del diseño de estas obras.

- Conducción del sedimento: Con este método, se logra conducir las dos fases de flujo (flujo líquido y flujo sólido) a la toma y luego separar la fase sólida para su posterior evacuación. Para tal propósito podrá utilizarse sistemas de toma con doble solera y muros de separación horizontales.

Además de lo indicado, debe considerarse la incorporación de obras hidráulicas (desgravadores y desarenadores) que permiten atrapar el sedimento para luego evacuarlos del sistema de aducción. Esta posibilidad no se enmarca dentro de los principios de captación de agua sin material de arrastre, sino que se mantiene como obra complementaria, dependiendo de la calidad del agua.

Grischin plantea una pared curvada a manera de espigón, cuya misión es conducir las aguas hacia la toma y al mismo tiempo generar corrientes secundarias.

Figura 2.9 Obras de toma según Potapov y Grischin

La diferencia principal con un espigón convencional consiste en que esta obra pretende dosificar el caudal de toma. Lo cual se consigue manteniendo las siguientes relaciones:

Rouvé plantea un principio similar que consigue el mismo efecto buscado por Grischin, pero al mismo tiempo logra una gran independencia del caudal de toma. Para este caso se recomienda mantener las siguientes relaciones:

 

Con la ayuda del órgano de regulación es posible alcanzar mejores condiciones de la relación Qa/Ba en correspondencia con las condiciones límites que establecen los caudales Qo y Qa.

Una clásica solución para desviación del sedimento es la incorporación de un travesaño de fondo delante de la entrada a la bocatoma.

Figura 2.10 Obras de toma con travesaño para sedimentos (Rouve)

Con este sencillo método se busca generar también un flujo secundario, por cuanto en la solera el escurrimiento agua-sedimento continúa según la trayectoria original, mientras que en la zona de influencia directa de la bocatoma el flujo presenta un desvío hacia la misma, reduciendo las posibilidades de ingreso de material de acarreo. Sin embargo en la práctica el desarrollo del flujo es más complejo, por cuanto será función de factores como: Caudal sólido, caudal líquido, altura del travesaño, inclinación de la toma, rugosidad de la solera, rugosidad del perímetro mojado del sistema de aducción, etc.

El travesaño por si solo, no logrará los objetivos deseados, por lo que en general se complementa con una estructura transversal que incorpore al mismo tiempo un vertedero de excedencias y una estructura de limpieza de sedimentos.

Figura 2.11 Obras de toma con travesaño y órgano de limpieza

La incorporación de los elementos indicados tiene los siguientes efectos:

- La combinación de la toma con una estructura transversal o azud otorga gran flexibilidad frente a un sistema sin regulación y permite asimismo tomar medidas de limpieza.

- La incorporación del azud logra una desviación del flujo similar al logrado por una curva.

- El travesaño oblicuo refuerza este efecto en combinación con compartimentos que habilitan las pilas intermedias del azud sin modificar en gran manera la sección útil del flujo.

- Con ayuda del canal de limpieza entre el azud y la toma se logrará controlar la evacuación del sedimento que logre sedimentar en la zona de la toma.

 

Teniendo en cuenta todo lo anterior, estas obras de toma de derivacion  directa son las mas adecuadas para cuencas de montaña, por lo cual son las que nos interesan en el caso de obras hidráulicas en laderas andinas.

Sin embargo, existen otros dos tipos de obras de toma superficiales, que en algunos casos podrían utilizarse:

·         Obras de toma con canal de limpieza:

En este caso se permite el ingreso de sedimento a la toma, el mismo que es evacuado posteriormente. La obra de toma se diseña de manera que se logre, a través de un sistema de limpieza, separar el sedimento del caudal líquido.

 

Figura 2.12 Obras de toma con desviadores y desfogue

Una condición importante para el funcionamiento del sistema de limpieza es la diferencia de energía entre la entrada y la zona de evacuación del sedimento. Sobre esta base se deberá prever entre la entrada y la salida del material granular una zona de sedimentación temporal, la misma que deberá tener las condiciones suficientes para una rápida evacuación durante la limpieza.

 

·         Obra de toma frontal:

El principio de este tipo de obra de toma es lograr la captación de los caudales deseados sin la necesidad de cambiar bruscamente la dirección de flujo. El cambio de dirección se presenta después de la boca toma. La evacuación de los sedimentos se logra con ayuda de un separador horizontal, que aprovecha la disposición del flujo en dos fases agua-sedimento.

Figura 2.13 Obras de toma frontal con limpieza continua

A primera vista no existiría gran diferencia entre este tipo de toma y la toma por derivación superficial, sin embargo ambos principios son muy diferentes. En el primer caso, la toma se fundamenta en el aprovechamiento o generación de corrientes secundarias que por un lado ofrecen tirantes mayores para la derivación y por otro alejan los sedimentos de la zona de la bocatoma. En el caso de la toma frontal, se espera que el sedimento, en forma de acarreo, escurra cerca de la solera, por lo que no se evita la aparición de cualquier forma de corriente secundaria.

El acoplamiento de un azud en este tipo de toma es indispensable, por que de esta manera se podrá lograr, en la zona de movimiento de sedimentos, pendientes favorables a la evacuación de los mismos.

Los principios de este tipo de toma fueron desarrollados por ÇeÇen y Garbrecht, muchos de ellos fueron construidos en la República de Turquía.

Figura 2.14 Esquema de obra de toma con limpieza continua de sedimentos

Con:

Ba Ancho del canal de aducción

Be Ancho del canal de evacuación de sedimentos

Be' Ancho del canal de evacuación de sedimentos en la zona de protección

 

Despreciando el efecto de abatimiento generado por las paredes:

Se puede aceptar la siguiente aproximación:

vam » vy=e ,

por lo que:

Asumiendo una distribución parabólica de la velocidad en la que e):£ y £zona inferior de la sección 0

 

Para un escurrimiento libre, aguas abajo de la zona de protección, y despreciando pérdidas por fricción:

 

 

De donde resulta la altura óptima e' del órgano de regulación, en función del caudal de captación:

 

El valor del coeficiente de descarga puede obtenerse de la figura 1.5 . La magnitud de las pérdidas de carga en el canal de desfogue puede ser considerado como una reducción del tirante ha.

Para el funcionamiento óptimo del desfogue de fondo, es necesario considerar que la dimensión del material granular no deberá superar el valor de e', es decir:

La distancia L desde el umbral de la bocatoma hasta la sección de control, dependerá del diseño geométrico del conjunto de la obra de toma, empero la necesidad de reducir las pérdidas de carga por fricción requiere que esta longitud sea lo más corta posible.

En los casos en los que la longitud L supere los 20 m. será necesario que el desfogue de fondo pueda ser inspeccionable, por lo que sus dimensiones transversales no podrían ser menores a 0.80 m.

En el diseño, debe tomarse en cuenta además, que el "acercamiento" del sedimento no se presenta de manera homogénea, así como tampoco es homogénea la distribución del material componente del sedimento. Por un lado se requiere dimensiones mínimas para el paso del sedimento y por otro lado un sobredimensionamiento podría dar lugar a procesos de sedimentación en esta zona.

El ancho de la entrada al canal de aducción y el ancho del desfogue de fondo deben tener las mismas dimensiones, ya que solo de este modo es posible mantener una turbulencia homogénea y evitar la generación de corrientes secundarias.

ÇeÇen recomienda reducir el ancho de la sección del canal de desfogue en el sector del órgano de control hasta valores del orden de Be' = 0.5Be sin perjudicar el desplazamiento del sedimento.

 2. Obras de toma en solera:

Figura 2.1 Obras de toma en solera

Aunque no son tan utilizadas en obras hidráulicas para cuencas de montaña como las obras de toma superficiales, dentro de las obras de toma en solera, encontramos un tipo conocido como obras de toma en tirol, las cuales tienen algunas aplicaciones importantes para estos casos, y podrian ser aplicadas perfectamente en las cuencas de montaña de las laderas andinas.

El principio de este tipo de obra de toma radica en lograr la captación en la zona inferior de escurrimiento. Las condiciones naturales de flujo serán modificadas por medio de una cámara transversal de captación.

Esta obra puede ser emplazada al mismo nivel de la solera a manera de un travesaño de fondo. Sobre la cámara de captación se emplazará una rejilla la misma que habilitará el ingreso de los caudales de captación y limitará el ingreso de sedimento. El material que logre ingresar a la cámara será posteriormente evacuado a través de una estructura de purga.

La obra de toma en solera se denomina también azud de solera u obra de toma tipo Tirolés y puede ser empleada en cursos de agua con fuerte pendiente y sedimento compuesto por material grueso.

Este tipo de obra de toma ofrece como ventajas, la menor magnitud de las obras civiles y ofrece menor obstáculo al escurrimiento. Por otro lado, no juega un papel fundamental la ubicación de la obra, tal como sucede en las obras de toma con azud derivador.

La hidráulica del sistema diferencia dos estados de flujo a saber:

- Flujo a través de las rejillas

- Flujo en la cámara de captación

El cálculo del caudal de captación del sistema comprende la definición del desarrollo del espejo de agua y la distribución de los caudales a lo largo de las rejillas.

Para tal efecto se considera dos hipótesis:

- Nivel de energía constante = Línea de energía horizontal

- Altura de energía constante = Línea de energía paralela a la superficie de la rejilla

En el caso de rejillas horizontales, ambas hipótesis resultan idénticas, empero en la práctica la rejilla se dispone con una inclinación hacia aguas abajo.

Hipótesis. Nivel de energía constante

 

 Figura 2.2 Esquema de flujo sobre la rejilla para nivel de energía constante

Se considerará un ancho unitario de 1 m.

De la ecuación de la energía:

Para el flujo a través de las rejillas y para flujo paralelo, puede considerarse la condición de escurrimiento a través de un orificio bajo presión:

con

 

El coeficiente m depende de la forma de las barras de la rejilla y del tirante. Para rejillas de perfil rectangular, las investigaciones de Noseda dan como resultado la siguiente relación empírica:

 

Relación que es válida entre los límites 3.5 > h/m > 0.2.

Ya que no es posible una solución del sistema formado por las ecuaciones anteriores, el cálculo del desarrollo de tirantes y la distribución de caudales a lo largo de las rejillas se realizará en forma iterativa.

Según Frank, se puede considerar que los tirantes sobre las rejillas siguen una trayectoria elipsoide

 

Figura 2.3 - Condiciones hidráulicas sobre las rejas según Frank

Este es el caso en el que qo = qa, es decir que la obra capta todo el caudal del curso natural, por lo que el tirante al final de la rejilla alcanza el valor de 0. La longitud L y el tirante h resultan ser los ejes de la elipse, por lo que:

Para obtener L puede utilizarse la expresión anterior, a través de la integración de la ecuación de la elipse:

Al inicio de la rejilla, a pesar de ser la sección con energía mínima, en la práctica el tirante resulta algo inferior al tirante crítico, a saber:

El factor de reducción c es dependiente de la pendiente de las condiciones geométricas de la rejilla, que para una distribución hidrostática de la presión, vale:

Tabla No. 2.1 - Factor de reducción en función de la pendiente según Frank

a
(grados)

c

a
(grados)

c

0

2

4

6

8

10

12

1.0

0.980

0.961

0.944

0.927

0.910

0.894

14

16

18

20

22

24

26

0.879

0.865

0.851

0.837

0.825

0.812

0.800

La ecuación de la elipse también puede ser usada para el caso qo > qa de la siguiente manera:

Con ayuda de los datos de entrada qo y Ho se obtiene el largo total L del eje de la elipse, el mismo que es mayor al largo de la rejilla.

El final de la rejilla se obtiene de:

se = L - l

Con la ecuación (18) se calcula el tirante al final de la rejilla. El caudal de captación qa resulta de la integración considerando las nuevas condiciones límites (inicio y final de la rejilla)

En el inicio de la rejilla no se presenta el vértice de la elipse, sino que se desplaza en un valor D xo hacia aguas arriba.

La excentricidad D xo se obtiene de la siguiente ecuación

Donde:

H1 = H0 + D l sen a Altura de energía al inicio de la rejilla

q1 = qo Caudal al inicio de la rejilla

h1 Tirante de agua al inicio de la rejilla, que se obtiene de la siguiente relación:

Con ayuda de la excentricidad D x0 se pueden obtener los correspondientes valores ficticios a partir del vértice de la elipse:

Estos valores no consideran pérdidas y condiciones de flujo especiales que se presentan en condiciones reales.

Frank plantea una metodología de cálculo basada en la experiencia ganada en la construcción de pequeñas centrales hidroeléctricas. El cálculo según Frank, supone un tirante crítico sobre el coronamiento de entrada, situación que se cumple plenamente cuando el sistema incluye un disipador a manera de una antecámara.

Figura 2.4 - Obra de toma tipo tirol con antecámara

Con el ancho de captación efectiva B y el caudal Q se calcula el caudal específico q y el tirante crítico hcrit.

Figura 2.5 - Condiciones hidráulicas sobre la rejilla

El tirante al inicio de la rejilla es función del tirante crítico hcrit, del ángulo de inclinación de la rejilla a y su correspondiente coeficiente c.

Este coeficiente puede ser obtenido por medio de la ecuación de Bernoulli, con la altura de energía al inicio de la rejilla bajo la condición de pequeña inclinación y por lo tanto con una distribución hidrostática de la presión:

 

De la observación de sistemas en funcionamiento, se asume que la superficie del chorro se aproxima a una elipse, con los ejes h al inicio de la rejilla y el largo de la rejilla Lmin respectivamente. De este modo se obtiene no solamente el desarrollo de tirantes a lo largo de la rejilla, sino también la longitud mínima para captar el caudal requerido; sobre esta base se podrá tomar decisiones respecto a las dimensiones finales de la obra. Entonces, con:

Se obtiene:

m = a/d

El coeficiente de descarga m , por razones prácticas, dependerá principalmente de la forma de las barras que componen la rejilla, aunque será también función de la geometría de los elementos estructurales sobre los que escurre el chorro, las condiciones de acercamiento del flujo, el caudal, etc.

Figura 2.6 - Relaciones geométricas de espaciamiento de las rejillas

Para la definición del largo de la rejilla, Frank recomienda afectar Lmin por un factor que varía entre 1.5 a 2.0 para pendientes de la rejilla entre 20 y 30 % .

El factor determinante para la capacidad de captación es el espaciamiento de las rejillas a, el mismo que dependerá del área disponible en sector de la toma y del diámetro máximo de partículas que se piense admitir a través de las rejillas, por lo que resulta entonces fundamental establecer las condiciones de transporte de sedimentos en el sector establecido para la construcción de la obra de toma. El material que no logre ingresar a la cámara de captación, deberá continuar su movimiento hacia aguas abajo, por lo que el flujo deberá desarrollar velocidades que logren este efecto, en caso contrario este material quedará dispuesto sobre la rejilla obstruyendo la sección efectiva de ingreso.

Para reducir la obstrucción de la rejilla, se podrá disponer de una rejilla gruesa, formada por perfiles de mayor dimensión, sobre la toma, de manera de permitir el paso de los materiales más gruesos, evitando su deposición en el sector de la obra. Naturalmente esta medida será posible aplicar si las condiciones topográficas son favorables.

Figura 2.7 - Toma tipo Tirol con protección contra acarreo grueso

Cámara de captación: Una vez que el flujo ha superado la rejilla, continúa su trayectoria hacia un canal que se constituye en una cámara de captación. El desarrollo del flujo sobre la rejilla puede considerarse como bidimensional, mientras que en la cámara de captación presenta un flujo plenamente tridimensional.

El chorro al llegar a la base del canal alcanza su máxima energía cinética, y por lo tanto su mínimo tirante. Ya sea por los tirantes que se generan en este lugar, inmediatamente aguas abajo, y/o por el efecto de impacto que se presenta sobre las paredes del depósito, se desarrollan procesos semejantes al resalto hidráulico, con gran turbulencia, variaciones oscilantes del nivel de agua y procesos de absorción del aire de la atmósfera, conformando un flujo mezcla agua-aire. Esta situación de flujo puede dar lugar a que los niveles de agua superen los límites físicos de la cámara, por lo que es necesario considerar lo indicado para el dimensionamiento.

Con el caudal Q, el ancho de la rejilla B, la relación m del área total de la rejilla y el coeficiente de descarga m se obtendrá el caudal específico contraído q'.

Considerando el tirante crítico sobre el coronamiento del muro anterior y un talud 3:2 del paramento interior del mismo muro, se tendrá una pérdida de energía expresada en altura de velocidad del orden del 10 o/o, según datos medidos en la naturaleza.

Figura 2.8 - Condiciones hidráulicas en la cámara de captación

Entre el tirante h1 (tirante mínimo del chorro) y el tirante necesario h0, se puede obtener una relación, con ayuda de la ecuación de impulso y la ecuación de Bernoulli.

Con:

Hmin = 1.5 hcrit altura de energía

Ecuación de Bernoulli:

Ecuación de impulso:

De estas ecuaciones se obtiene el tirante h0

Figura 2.9 - Relación entre el caudal especifico y la altura efectiva en la cámara de captación

 

Canal de transición y sección de control: El canal de transición es el elemento que permite el escurrimiento entre la cámara de captación y el eventual desarenador. Este conducto en general se desarrolla en forma rectilínea con la solera en curva siguiendo la trayectoria de un azud convencional. El radio de curvatura podrá tener una magnitud equivalente a 5 veces el ancho del canal (15); esta condición permite desarrollar condiciones hidráulicas favorables en la sección de control, que se ubicará al inicio del desarenador.

Para el cálculo de la sección de control, se considera lo siguiente:

bulletviñeta O bien la solera varía desde horizontal hasta una pendiente suave o la solera es de fuerte pendiente (aprox. 10 %)

Figura 2.10 - Canal de transición y sección de control

Bernoulli:

Suponiendo Fr1 ´ 1, entonces:

Siendo

De las ecuaciones anteriores:

Entonces:

Según H. Rause el tirante sobre el coronamiento de una estructura de caída es igual a:

Según Yarnell, el remanso que generan las pilas redondeadas y de geometría esbelta, originan pérdidas con un coeficiente e = 0.18,

Se estima: 1 > k > 0.715

e> 0 ---> k1 > 1.5

Suponiendo: h1 @ ho y e = 0.19, resulta:

El cálculo del tirante necesario hc y del ancho bc de la sección de control, se realiza para el caudal de captación Q. Para un ancho b1 y su correspondiente tirante h1 en la cámara de captación, se puede aplicar la ecuación de Bernoulli entre la sección de control y la sección en el canal de transición, despreciando pérdidas por fricción.

Con la ecuación de Bernoulli y el número de Froude, se obtiene tanto el tirante hc como h1 aplicando los coeficientes k1 y k respectivamente. Aceptando que Fr1 en el canal de transición alcanza magnitudes menores a 1, se puede obtener el coeficiente de pérdidas f de la sección de control como función de k1 y k. Según Rousse (1960), en una estructura de caída se presenta un tirante de por lo menos 0.715 hcrit.

El coeficiente de fricción f en un estrechamiento con una transición redondeada es, según Yarnell (Henderson, 1966) mayor o igual a 0.18. (Ej. Para f = 0.19, resulta k = 0.8 y k1 = 1.73).

Otra situación de flujo se presenta cuando la cámara de captación adquiere una fuerte pendiente

Figura 2.11 - Cámara de captación con fuerte pendiente

Bernoulli:

Aceptando:

hvf Las pérdidas por fricción son muy pequeñas

Número de Froude:

Entonces:

De lo anterior y con con Fr22/3 = A, se tiene:

Asumiendo A = 1 Fr2 = A3/2

Con b1 y Fr2, se puede obtener bc del diagrama

El flujo en la cámara de captación se desarrolla en régimen supercrítico. Para el canal de transición y en una sección antes del coronamiento de la estructura de caída se aplica la ecuación de Bernoulli. El tirante h1 puede ser expresado en función del tirante ho, despreciando pérdidas por fricción para obtener h2 a través del número de Froude. El resultado es una ecuación de Bernoulli en la que todos sus componentes son conocidos. La solución de la ecuación debe considerar las condiciones de flujo, en este caso supercrítico, por lo que Fr2 será mayor a 1. Con el ancho conocido b1 y Fr2, se puede obtener bc del diagrama. Como control, puede adoptarse hc = 0.8 hcrit.

Desarenador: La obra de toma tipo tirolés no evita el ingreso de material granular que se desplaza sobre la solera del curso natural en forma de acarreo. Este tipo de obra únicamente limita el ingreso de sedimento a granos cuyas dimensiones sean menores a la abertura entre cada barra, por lo que en general será necesario incorporar un desarenador.

El desarenador tendrá por lo tanto la misión de retener el material sólido que logre superar la rejilla. Hofer-1979 (Drobir) plantea el diseño de este elemento en función del caudal medio.

Figura 2.12 - Esquema de desarenador

El dimensionamiento de esta obra se fundamenta en dos condiciones:

- Deberá permitir la retención del material sólido que tenga diámetros mayores al diámetro máximo permitido por las condiciones de escurrimiento de la estructura de conducción.

- Los sedimentos atrapados deberán ser rápidamente evacuados durante las operaciones de limpieza.

Nivel del agua en la cámara: El flujo hacia el sedimentador deberá ser de escurrimiento libre, es decir que no deberá presentar perturbación alguna, lo cual se alcanza a través de una estructura de caída de pequeña altura. En esta estructura, el flujo dependerá de la altura de la caída y del nivel de agua en la cámara.

De la ecuación de Bernoulli, para caída con flujo sumergido, en combinación con la expresión del impulso para el tirante conjugado y el número de Froude para un resalto hidráulico estable, se obtiene la altura necesaria en la cámara de sedimentación hab y la altura de caída W, es decir:

Figura 2.13 - Transición entre cámara desarenadora y canal de captación

De la ecuación de Bernoulli:

Ecuación de Impulso:

Número de Froude:

Como primera aproximación: f = 0.1

De lo anterior y considerando f = 0.1

Según US Bureau of Reclamation para un resalto hidráulico estable, Frab > 4.5, por lo que:

Area transversal de la cámara del sedimentador:: Una vez definido el diámetro mínimo que se desea sea retenido en el sedimentador se determinará la velocidad media de flujo. La geometría general de esta estructura deberá permitir el escurrimiento de manera uniforme en toda la sección, sin perturbaciones y zonas muertas.

Inicialmente se establecerá una sección rectangular, sobre cuya base se realizará el diseño geométrico de la sección. De la experiencia Drobir recomienda considerar una relación altura:Ancho igual a 1.25:1. Considerando un diámetro mínimo de 0.5 mm, se obtiene según Camp como velocidad de flotación teórica una velocidad media de flujo necesaria de 0.3 m/s.

En la fig. 1.28 se muestra la velocidad teórica de flotación en función del diámetro mínimo del grano.

Figura 2.14 - Relaciones entre las velocidades de flotación y sedimentación VS. diámetro del grano

Definida la relación h:b, se puede calcular el ancho necesario del desarenador, asumiendo una abertura de la compuerta de limpieza a y adoptando una velocidad de flotación de 0.3 m/s.

El incremento de la pendiente en el desarenador tiene dos propósitos: ampliar gradualmente la sección para reducir las velocidades de flujo y contar con un canal de fuerte pendiente durante las operaciones de limpieza. Drobir (15) recomienda una pendiente del fondo del desarenador entre 2 a 5 o/o.

El propósito de lograr un escurrimiento uniforme en toda la sección, sin perturbaciones y zonas muertas, se define principalmente por la distribución de velocidades que deberá ser simétrica y uniforme, sin embargo está condicionada al proceso de flujo que se presenta en la zona de transición al desarenador.

Para corregir situaciones de falta de uniformidad en la distribución de velocidades, se plantea diversas medidas, las mismas que en general consisten en emplazar en el inicio del desarenador estructuras permeables con celdas que forman pequeños canales orientadores del flujo.

Estos elementos pretenden reducir la turbulencia y perturbaciones generadas y obligar a mantener un flujo de tipo laminar. Las pruebas en laboratorio demuestran la gran dificultad de lograr este propósito, principalmente cuando en la zona de transición al desarenador la turbulencia alcanza magnitudes elevadas.

En el Instituto de Hidráulica e Hidrología se realizaron pruebas exitosas de una alternativa para reducir la turbulencia y lograr una distribución más uniforme de las velocidades en una sección de flujo a superficie libre, y consiste en la aplicación de un travesaño sumergido que obliga a las líneas de flujo a continuar su trayectoria por una abertura ubicada en la parte inferior de la estructura.

Figura 2.15 - Travesaño para mejorar la distribución de velocidades en un desarenador

Al escurrir por debajo del travesaño, el chorro encuentra un medio de mayor volumen que obliga al flujo a seguir trayectorias con distribución de velocidades de mayor uniformidad. La altura de la abertura podrá elegirse entre hcrit y 1.5 hcrit.

Para el diseño de la sección de la cámara del desarenador, se utilizará el diagrama de la Figura No. 1.30:

Figura 2.16 - Diagrama que expresa las relaciones geométricas de la cámara del desarenador con el caudal

Del diagrama se obtiene el ancho medio del desarenador, que disminuirá gradualmente hacia aguas arriba y aumentará hacia aguas abajo.

Para inducir a la deposición del material sólido en la zona media de la cámara, se podrá inclinar las paredes laterales en su zona inferior en una altura t y un talud m.

Longitud del desarenador: Melikanov  determina la longitud del desarenador a partir de la velocidad de flotación v, la velocidad de sedimentación w, el tirante medio h y el factor F que define el grado de sedimentación.

Para el diámetro mínimo de sedimentación se establece la velocidad de sedimentación w y para un tirante h el tiempo de sedimentación t = h/w. Este tiempo no podrá ser mayor al tiempo de flujo en el desarenador, de donde resulta la longitud necesaria L = v× t (utilizando las expresiones de la velocidad de flujo y la velocidad de flotación). Considerando la concentración de sedimentos antes (ca) y después (cd) del desarenador se obtiene el coeficiente W = 100 (1 - cd/ca) y su correspondiente coeficiente F .

Para el cálculo de la longitud del desarenador, se podrá utilizar la expresión desarrollada por Melikanov:

Para W = 98%, el coeficiente de Melikanov F = 16.

Compuerta de limpieza: Las dimensiones de la compuerta de limpieza están asociadas a las condiciones de purga de sedimentos que el proyectista considere necesarias; se podrá tomar en cuenta principalmente aspectos como: régimen de caudales de ingreso, características del movimiento de sedimentos en el lugar de la toma y condiciones de operación del sistema receptor.

El ingreso de material sólido al sistema tendrá lugar principalmente en época de lluvias, por lo que en estos periodos se presentará mayor necesidad de operación de la compuerta.

Las dimensiones de la abertura de fuga dependerán de factores como densidad del material, diámetro de los granos y tiempo de limpieza. Las bases de diseño se fundamentan en los principios del movimiento de sedimentos.

Para acelerar el proceso de limpieza se puede construir a continuación de la compuerta un canal de mayor pendiente, considerando además la incorporación de estructuras disipadoras de energía, para reducir las posibilidades de erosión.

 

 

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