Este artículo se publica con la intención de compartir una recopilación estudiantil que necesariamente está sujeta a correcciones ortográficas, gramaticales, de forma  y de contenido.  Por este motivo debe considerarse como material en proceso de elaboración, aún no terminado.


EL VUELO DE LAS COMETAS


 

No existen indicios ciertos sobre el inventor de las cometas, pero en general se acepta que las cometas tuvieron su origen en China, aproximadamente unos mil años antes de Cristo. Eran cometas estructuradas con bambú (material que sigue siendo muy popular entre los fanáticos de los cometas) y revestidas de seda. Al parecer las cometas eran creadas con motivos de diversión pero más tarde sus cualidades serían utilizadas para fines civiles como militares.

 

China y los cometas

 

Las cometas son más pesadas que el aire. Es decir, pesan más que el volumen de aire que desplazan. Vuelan sujetadas al extremo de un hilo, de un cordón o de una cuerda. Las cometas son aerodinas. Es decir superan la fuerza de la gravedad y son mantenidas en el aire por la fuerza del viento o las fuerzas de la presión del viento en la cometa. Esta fuerza se llama elevación. La elevación se ejerce en una dirección ascendente de tal modo que se opone a la atracción de la gravedad sobre la cometa.

 

Son  dos los principios los que determinan la aerodinámica del vuelo de cometas:  la ecuación de continuidad, basada en la segunda ley de Newton, y el principio de Bernoulli. Con la primera, la cometa ejerce una fuerza hacia abajo sobre el aire; el aire pasa sobre el borde superior de la cometa y se desliza hacia abajo en la superficie superior de la cometa. Al empujar hacia abajo, la cometa recibe un empuje del aire de igual magnitud pero ascendente. Recibiendo así una fuerza contraria ascendente que le permite volar. El segundo principio viene de un matemático suizo llamado Bernoulli, quien indicó que el cambio en las presiones relativas sobre y debajo de la superficie de la cometa es lo que permite que la cometa se eleve.

 

-Ecuación de continuidad

Consideremos un fluido, que atraviesa dos superficies S1 y S2, las cuales, son perpendiculares a las direcciones de las líneas de corriente del fluido. Como entre ambas superficies no existe ninguna fuente ni sumidero de fluido, la masa que atraviesa las superficies tiene que ser igual, por tanto:

M1 = M2

La masa de fluido en movimiento que atraviesa una superficie, es igual:

M = r S v

Donde, r es la densidad del fluido, S el área, v la velocidad del fluido.

Si consideramos que la densidad del fluido no varía entre las dos superficies, tenemos:

M1 = r S1 v1 = M2 = r S2 v2

S1 v1 = S2 v2

r S v = constante Ecuación de Continuidad

 

-Principio  de Bernoulli

 

Este teorema afirma que la energía total de un fluido en movimiento se mantiene constante: explica que cuando el aire pasa por encima de una superficie (como una ala o una cometa), cubre una distancia mayor, se mueve con mayor velocidad y reduce la presión mientras que el aire debajo de la superficie se mueve más lentamente y aumenta la presión; la diferencia entre la presión más baja encima del perfil del ala en movimiento y la presión relativamente más alta genera la sustentación. Aún sabiendo esto los ingenieros aeronáuticos siguen debatiendo la teoría acerca de cómo se genera la sustentación, pero  la ley de Bernoulli se sigue considerando como explicación fundamental de cómo  se produce la sustentación en los perfiles de las alas y claro, en las cometas.


Según el concepto anterior observemos lo siguiente:

Sea un tubo de corriente que pasa por dos líneas cerradas C1 y C2.

En la superficie formada por el plano que contiene la línea cerrada y corta al tubo de corriente, podemos considerar que la velocidad, la presión y la altura respecto a un plano de referencia es constante.

-Se define la presión estática de un fluido:

Pe = p + rgh

Donde, p es la presión sobre la superficie, r es la densidad del fluido, g es la aceleración de la gravedad y h es la altura de la superficie respecto al plano de referencia.

-Se define la presión dinámica de un fluido:

Pd = 1/2 rv2

Donde, r es densidad del fluido y  v es la velocidad del fluido.

Esta presión es la debida a la velocidad del fluido en su movimiento.

El teorema de Bernoulli establece que la suma de la presión estática y la presión dinámica permanece constate a lo largo de un tubo de corriente

Pe + Pd = constante

p + rgh + 1/2rv2 = constante

Si se toman entonces dos puntos diferentes dentro de un fluido ideal, se tendrá lo siguiente:

p1 + rgh1 + 1/2rv21 = p2 + rgh2 + 1/2rv22

 

Una de las consecuencias más importantes a tener en cuenta es que si en un fluido la velocidad aumenta su presión barométrica o estática disminuye.

El teorema de Bernoulli es valido para todo fluido estacionario, no viscoso e incompresible a través de un tubo de corriente.

 

Como un ejemplo de aplicación del teorema de Bernoulli se encuentra el siguiente:

 

§         Perfil aerodinámico

 

En la figura se representa el perfil del ala de un avión, con un determinado ángulo de ataque, dentro de una corriente de aire laminar.

 

Si aplicamos de una manera cualitativa la ecuación de continuidad y el principio de Bernoulli, se llega a las siguientes conclusiones:

1.    La mayor deformación de las líneas de corriente se produce en la zona superior del borde de ataque, por lo tanto hay un aumento de velocidad del fluido, consecuentemente, esto lleva implícito una disminución de presión, muy marcada en el borde de ataque, disminuyendo hacia el borde de fuga.

2.    Justo por debajo del borde de ataque se aprecia una zona que no hay líneas de corriente (4), la velocidad del fluido en esta zona es nula, es la denominada zona de remanso. Por el teorema de Bernoulli la presión aumentará en el borde de ataque, encontrando una zona de sobrepresión, disminuyendo conforme se entra en el perfil hacia el borde de fuga.

3.    Finalmente por debajo del perfil y cerca del borde de fuga, se produce un pequeño aumento de la velocidad y por lo tanto una pequeña depresión, que compensará en parte, la producida en la misma zona por encima del perfil.

El resultado de la distribución de presiones, a lo largo del perfil, es una fuerza dirigida hacia arriba, la componente de esta fuerza perpendicular a la velocidad del viento será la sustentación (F) que se encontrará aplicada en el llamado centro de presiones (Cp).

Como se puede intuir, si variamos el ángulo de ataque, también variará la distribución de las líneas de corriente y en consecuencia las velocidades y la distribución de presiones a lo largo del perfil. Esto implicará una nueva distribución de fuerzas y una nueva resultante aplicada a un nuevo centro de presiones.

 

Basados en los principios anteriores puede aprenderse la forma más adecuada de cómo volar y diseñar una cometa

Para que una cometa vuele, la elevación debe ser mayor que el peso de la cometa. También, el saber la fuerza y dirección del viento resulta útil para aprender los movimientos básicos y los trucos de cómo volar una cometa.

 

Hay muchas diversas clases de cometas. Se diseñan para varios propósitos y por lo tanto deben incluir el "ángulo de ataque" y "ángulo de vuelo" apropiados con referencia (relativos) al viento. El ángulo de ataque es el ángulo de inclinación de la cometa con relación a la dirección del aire que se mueve hacia ella. Este ángulo puede ser modificado por el diseño y por el ángulo que la cometa es presentada al viento, lo cual se logra controlando el hilo o la cuerda. Si el hilo se sujeta a la tierra, la cometa sube más y es menor el ángulo de ataque.

El ángulo de vuelo de una cometa también puede cambiarse haciendo ajustes a los accesorios pegados a la cometa como el "frenillo" o la cola. Todos estos ajustes agregarán o restarán a la capacidad de la cometa de mantener el ángulo de ataque, el balance y la estabilidad. Porque, en realidad, las cometas no tienen equilibrio y estabilidad perfectos. Por lo tanto, necesitamos idear algunas maneras de agregar esas cualidades. Una cometa puede inclinarse hacia adelante, hacia atrás y de lado a lado. Se puede parar en el aire y zambullirse. Todas estas características hacen que el volar una cometa sea muy divertido y emocionante, pero también es un reto poder diseñar una cometa de tal manera que vuele tal y como se quiere.

 

La cola de una cometa contribuye a su estabilidad y equilibrio. También agrega fricción o resistencia y puede poner un límite a la altitud máxima que algunas cometas pueden alcanzar. Al diseñar cometas, uno debe considerar los pros y los contra de cada elemento del diseño. Por ejemplo, uno puede eliminar la cola, pero arquear (curvar) el diseño para lograr más estabilidad y así alcanzar mayor altitud. Otras maneras de lograr estabilidad pueden estar relacionadas con el material de la cubierta, los palillos o marcos, la adición de alas o quillas o el uso de superficies de ala deformadas. Otras alternativas de diseño incluyen timones, superficies en forma de superficie de sustentación y el afilar.

 

 

En el vuelo de las cometas hay dos pasos fundamentales que ayudan  a cumplir el objetivo:

 

§         Despegue:

El viento es un factor determinante para lograr el objetivo.  Las corrientes de viento pueden ser: de frente, de cola, cruzado o nulo.  Lo ideal es buscar un viento de frente que no sea muy fuerte, y en ciertas ocasiones viento cruzado; ya que el objetivo principal del despegue es lograr alta velocidad (que la proporciona la carrera inicial y la caída libre debida a la fuerza de la gravedad), que es la energía cinética, para después convertirla en energía potencial y alcanzar una altura favorable.

Al alcanzar una altura inicial la cometa se desplaza hacia el frente y a la vez se desacelera debido a su peso y va perdiendo altura entonces para ganar altura el cometero generalmente busca efectos del viento como lo son: térmicas y dinámicas.

 

§         Aterrizaje:

Puede ser viento de frente, desde muy alto para poder abarcar un buen terreno y llegar a la meta pues la velocidad con respecto a la tierra es casi nula, dependiendo de esto puedo hasta llegar a aterrizar verticalmente.    

Puede ser viento de cola, aumenta la velocidad de la cometa con respecto a la tierra entonces  pueden aterrizar desde bajas alturas pero como llegan rápidamente  deben frenar con un giro en el plano.

 

BALANCE DE FUERZAS EN UNA COMETA PLANA IDEAL

 

Como una cometa plana ideal es considerada aquella superficie plana, rígida, muy larga, rectangular y mucho más ancha que alta. Para poder determinar el balance de fuerzas es necesario considerar las siguientes partes en la cometa plana ideal:

·         Envergadura (e): Anchura máxima de la cometa.

·         Cuerda (c): Dimensión de la sección central de la cometa.

·         Brida: Dispositivo formado por uno o más cabos de cuerda que sirven para unir la cometa con la línea o hilo y permiten fijar el ángulo de ataque.

·         Hilo: Elemento de unión entre la cometa y el piloto. En el caso de la cometa ideal tiene que ser resistente, ligero, largo e inextensible.

·         Borde de Ataque: Borde de la cometa por donde incide el viento.

·         Borde de Fuga o Salida: Borde de la cometa por donde sale el viento.

·         Cola o elemento estabilizador: Como ocurre con cualquier objeto volador, las cometas tienen tres ejes de rotación: cabeceo, balanceo y guiñada. Para que la cometa tenga un vuelo estable es necesario el control de los tres ejes, impidiendo su giro respecto a los mismos. Mediante el hilo y las bridas se consigue el control del cabeceo y el balanceo. La guiñada se consigue mediante una cola o elementos estabilizadores más complejos en otros tipos de cometas.

·         Ángulo de ataque (b): Es el ángulo que existe entre la cuerda y el vector de velocidad relativa.

·         Ángulo de incidencia (a): Es el ángulo que existe entre la cuerda y el vector de velocidad del viento. En una cometa de un solo hilo b = a.

·         Elevación (q ): Es el ángulo que forma el hilo y el suelo.

·         Centro de presiones (Cp): Punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas aerodinámicas debidas al viento.

·         Centro de embridado (Ce): Punto de aplicación de la fuerza de tensión del hilo.

 

Fuerzas aerodinámicas en la cometa plana ideal

El viento, al incidir sobre la cometa, hace que aparezca una fuerza perpendicular a la dirección del viento y aplicada en el centro de presiones (Cp). Debido a que el aire no es un fluido ideal, el efecto de la viscosidad, hace que exista una componente de resistencia en la dirección del fluido, aplicada también en el centro de presiones.

A la componente perpendicular a la corriente de aire (L), se llama sustentación y a la paralela a la misma (D), resistencia. La composición de ambas (Fa), es la resultante de las fuerzas aerodinámicas. El valor estas fuerzas aerodinámicas y la ubicación del centro de presiones varían con el ángulo de ataque.

Fuerzas gravitatorias en la cometa plana ideal

En la cometa plana el peso (P) de la misma esta aplicado en el centro de gravedad (Cg), el cual se ubica según sea la geometría de la cometa. El peso del hilo (PL) es la suma del peso propio del mismo más su rozamiento con el viento. Estará aplicado en el punto de unión de la brida con el hilo (B). Esta circunstancia hace que se genere un momento que tienda a variar el ángulo de ataque de la cometa limitándonos la altura máxima a alcanzar por la misma.

Las fuerzas de gravedad se oponen al vuelo de la cometa, esta es la razón de que para poder volar una cometa hay que emplear materiales ligeros en su construcción.

Fuerzas debidas a la tensión del hilo en la cometa ideal

Para que una cometa ideal vuele en equilibrio, la fuerza de sustentación (L) debe vencer las fuerzas gravitacionales (P y PL), pero esta fuerza aerodinámica puede ser superior al peso y por tanto debe aparece una tercera fuerza que compense este exceso, es la denominada tensión del hilo (T).

La fuerza de tensión, se encuentra aplicada en el punto de unión de la brida con el hilo (Cb), y es tangente en ese punto a la forma que adquiere el hilo en el vuelo. La tensión en ese punto se puede descomponer en una componente vertical (Tv), que compensará el exceso de fuerza de sustentación y una componente horizontal (Th), que anulará el efecto de la resistencia del aire.

La tensión del hilo, se transmite a través del mismo hasta el piloto, siendo la fuerza que hay que realizar para mantener la cometa bajo control.

 

Para que un cuerpo sometido a un número de fuerzas, en nuestro caso una cometa plana ideal sometida a fuerzas gravitacionales, aerodinámicas y de tensión, se diga que está en equilibrio debe cumplirse que la resultante de todas las fuerzas es nula y el momento total respecto a cualquier eje de giro esta compensado.

Una vez alcanzado el equilibrio hay que cerciorarse si el mismo es estable. Esto ocurre si ante la respuesta a una pequeña perturbación de su estado (desplazamiento, empuje, etc.), el sistema se desvía poco de esta posición de equilibrio, reaccionando para volver a una posición estable. En caso contrario el equilibrio será inestable.

 

 

"El equilibrio es tan solo un instante de perfección, la estabilidad es más: es la permanente probabilidad de que el equilibrio no esta lejos"

Harm van Veen. The Tao of Kiteflying

 

BIBLIOGRAFÍA

http://wings.ucdavis.edu/Libro/Vehicles/advanced/kites-01.html

http://www.monografias.com/trabajos6/vuco/vuco.shtml

http://www.telcom.es/~gacias/rincon/nombrespr.html

http://www.geocities.com/fragus/historia.html

Por: Ana María Uribe Ramírez


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