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HISTORIA DE LOS FLUIDOS EN EL SIGLO 17

En este artículo se quiere plantear los conceptos matemáticos y mecánicos con los cuales contribuyeron los hombres más brillantes del siglo 17 al desarrollo de la ciencia de los fluidos. Conceptos que antes de esta época no se conocían y sin los cuales no se hubiera producido el avance posterior en la hidráulica.

Para entender como se llego a la formulación de estos conceptos es necesario conocer primero qué elementos matemáticos y geométricos eran utilizados como herramientas de trabajo. Los árabes ya habían dado las bases fundamentales de la trigonometría y el álgebra. Estas dos ciencias unidas a la geometría y la aritmética representaban el conocimiento de lo sabios de Europa. De estas civilizaciones también eran conocidas la palanca y la polea y todos los procedimientos de razonamiento deductivo, y a pesar de que a partir de estos conocimientos se dedujeron los principios elementales de la inercia elaborados por Galileo, todavía había muy poca comprensión de la relación geométrica existente entre las expresiones algebraicas y los fenómenos físicos que éstas podían describir.

Uno de los científicos que jugó un papel fundamental en cambiar esta situación fue Marin Mersenne(1588-1648), matemático francés que además de estar interesado en matemáticas, física y astronomía, también contribuyó a la resolución de problemas de hidráulica y dirigió muchos experimentos de hidrostática, de fluidos y su resistencia e inició la investigación sobre el peso de la atmósfera. Jugó un papel fundamental por su tarea divulgadora de los avances científicos. La investigación sobre el peso de la atmósfera sería tomada por dos contemporáneos suyos, Descartes (1596-1650) y Blaise Pascal (1623-1662).

De Descartes se puede decir que aunque hizo grandes aportes en la filosofía su contribución más importante fue el plano cartesiano. No desarrolló una teoría muy consistente en la mecánica de fluidos, tal vez debido a que sus explicaciones siempre involucraban a un dios lo que le daba un toque metafísico a sus teorías. De todas formas fue Descartes quien sugirió la idea de dirigir medidas en el barómetro a varias altitudes, con el fin de determinar la densidad de la atmósfera. Pero estas medidas no fueron hechas por Mersenne o Descartes, fue finalmente Pascal quien las tomó.

Pascal fue uno de los personajes más inteligentes de este siglo, entre sus aportes más importantes están estudios de cálculo infinitesimal, descubrimientos en la teoría de los números y el Pascaline un pequeño computador del cual construyó 50 modelos. Su más directa contribución a la hidráulica fue su conclusión de la teoría de la hidrostática inducida por las noticias difundidas en Francia por Mersenne respecto a los experimentos italianos con el barómetro.

En un panfleto distribuido por Pascal en toda Europa en el año 1647 describió experimentos extensivos que él había coordinado con sifones, jeringas y varios tubos de diferentes longitudes, tamaños y formas, llenándolos con diferentes líquidos como mercurio, agua, vino, aceite y aire los cuales eran variaciones importantes de los experimentos descritos por Torricelli. Pascal se dio cuenta que podían ser explicados en términos de la presión atmosférica. Para encontrar una evidencia más concluyente, realizó un experimento del vacío dentro de vacío. Ya el mismo Torricelli había dicho que ya que una disminución de la presión externa reducía la altura de la columna barométrica, esta altura debería ser cero si el espacio circundante fuera el vacío. Pascal encerrando una columna barométrica dentro de otra mostró que esto era cierto.

Otro experimento realizado por Pascal fue el sugerido por Descartes, tomar diferentes medidas del crecimiento de la columna de mercurio a diferentes alturas, dando como resultado lo que él ya suponía: la presión atmosférica era mayor en la base de la montaña que en la cima lo que hacía que el mercurio subiera más en la base que en la cima. Con todos estos experimentos ya realizados se decidió a lanzar un tratado que contenía todas las conclusiones de la teoría de la hidrostática y que no fue publicada hasta un año después de su muerte.

En el tratado se encontraban comentarios que contenían lo que seria conocido como su principio. Involucraba el principio de Torricelli de que un cuerpo nunca se mueve por su peso propio a menos que su centro de gravedad descienda. Además mostró que el centro de gravedad común de dos pistones permanecería en el mismo nivel a pesar de su movimiento mutuo y que por lo tanto estaban en equilibrio. Sus aproximaciones eran notas de los trabajos de Leonardo, Benedetti y Mersenne para probar el mismo principio, pero fue Pascal quien lo estableció como el axioma final de la hidrostática: "En un fluido le presión se transmite igual en todas las direcciones".

Conocido como el principio de Pascal fue ésta la más grande contribución de Pascal a la hidráulica y a la vez su más grande logro. No sólo complementó el trabajo de Arquímedes, Slevin y Torricelli combinando la estática de los fluidos y gases, sino que también relacionó la dinámica de los cuerpos rígidos y la de los fluidos.

Otro científico importante del siglo17 fue el alemán Christian Huygens (1629-1695). Huygens recibió de Mersenne ese interés en experimentos en el vacío y fue quien primero demostró que los líquidos puros podían soportar la tensión. Al igual que Descartes y como él mismo lo reconocía por ser su discípulo indirecto, Huygens nunca pudo liberarse de la teoría metafísica de Descartes. De todas formas realizo estudios brillantísimos como el principio de la fuerza centrífuga, la teoría de la óptica y la ley del péndulo.

Aunque algunas veces se le ha atribuido el principio de conservación de la energía se debe decir que sólo propuso, al igual que Torricelli, que un cuerpo o un sistema de cuerpos no se puede elevar a un nivel superior a aquel que descendió bajo la acción de la gravedad. Debido a la influencia de Descartes nunca pudo aceptar el concepto de la gravitación universal, a pesar de que este fue propuesto por Hooke mucho antes de su muerte.

Robert Hooke (1635-1703) científico ingles, que aunque ahora es más conocido por sus análisis del comportamiento elástico de los resortes, tuvo dos aportes importantes para el entendimiento de los fluidos. El primer aporte importante fueron unos experimentos que realizó con unos mecanismos que responderían al movimiento relativo de un fluido, su otro aporte importante a la ciencia de los fluidos, y aun más para la humanidad, fueron las primeras conclusiones de que existía una ley de gravitación universal, pero debido probablemente a una deficiente educación matemática o a que no era tan brillante como Newton no pudo sacar mas que unas cuantas relaciones. De todas formas pasó a la historia como el primer científico que propuso una ley relacionada con la gravitación.

Isaac Newton (1642-1727), científico ingles considerado por algunos como el cerebro más brillante de todos los tiempos, tiene a su nombre la ley de la gravitación universal. Sin embargo se dice que su contribución más importante a la mecánica fue el descubrimiento de las tres leyes del movimiento, aunque él mismo reconoció que sus tres leyes ya habían sido utilizadas por científicos como Huygens. Su genialidad no se encuentra en haber definido concisamente la masa, el momentum, la inercia, y la fuerza sino en haber hecho esto con las tres leyes y alcanzar así en combinación con el teorema de la ley centrífuga Huygens y la ley de la atracción gravitacional de Hooke, un análisis general de todo el movimiento en el sistema solar.

La gran investigación que Newton hizo acerca de la resistencia de los fluidos tenía como objetivo refutar otra completamente distinta, pero arrojó unos resultados importantes para la mecánica de los fluidos. Asumiendo que la resistencia entre un fluido se generaba por: la tenacidad del fluido, la elasticidad y la necesidad de lubricación, enunció lo que se conoce como la primera insinuación de que en un fluido viscoso el cortante es proporcional a la velocidad relativa de las zonas adyacentes. Además enunció correctamente el principio recíproco que forma la base del túnel de aire moderno y del estudio del túnel de agua.

Antes de terminar este siglo es necesario señalar la vida de otros dos matemáticos suizos como son los hermanos Bernoulli. Jakob Bernoulli (1654-1705), el hermano mayor, se distinguió como profesor de física en la universidad de Basel y fue él quien entrenó a su hermano menor, Johann Bernoulli (1667-1748),quien a su vez trabajó con el matemático francés L’Hopital en París.

Según la historia se dieron 4 pasos esenciales en la evolución de la física matemática en el siglo 17 que fueron: el uso de una curva graficada para describir un fenómeno; la expresión de la curva en ecuación; la determinación de su inclinación y área; y la aplicación de todos estos avances a problemas prácticos. Este último paso fue lo que hicieron los hermanos Bernoulli.

De todas formas la gran contribución del hermano mayor, Jakob, fue educar como un gran matemático a su hermano Johann quien se convirtió en el matemático más importante del mundo después de la muerte de Newton. Fue Johann quien realizó un tratado de hidráulica y señalo un error en la teoría de la catarata de Newton. Tuvo dos hijos, Nikolaus y Daniel, este último sería quien llevara en el siglo 18 el apellido Bernoulli a su máxima expresión dentro del mundo de la hidráulica.

El período de los aproximadamente 100 años, desde Galileo hasta los Bernoulli trajo un avance mucho más significativo que los 100 años anteriores. Para finales del siglo 17 los matemáticos habían logrado establecer esa relación necesaria para la aplicación de estas ciencias en fenómenos físicos y mecánicos, a los cuales se le dieron las leyes fundamentales de momentum y energía. Los medios estaban por fin a la mano para formular los principios básicos del movimiento de los fluidos.

Camilo Medina


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