Este artículo se publica con la intención de compartir una recopilación estudiantil que necesariamente está sujeta a correcciones ortográficas, gramaticales, de forma  y de contenido.  Por este motivo debe considerarse como material en proceso de elaboración, aún no terminado.


Existen algunos líquidos que presentan comportamientos realmente extraños, debidos a la composición química y estructura de las moléculas que lo forman o al tipo de interacción de esas moléculas o partículas con el solvente, cuando se trata de una solución o suspensión.

Veremos uno de esos casos, que puede ubicarse dentro del último grupo mencionado.

Pongamos en un vaso algunas cucharadas de almidón de maíz (Maicena) y agreguemos agua como para formar una papilla bastante líquida, revolviendo con una cucharita. Ya desde el principio notaremos que no es lo mismo que preparar otras mezclas comunes en la cocina: cuesta bastante mover la cucharita. En realidad, es posible revolver lentamente, pero en cuanto aumentamos la velocidad de agitación, la resistencia al movimiento crece notablemente. Con un movimiento lento no será dificultoso hundir la cucharita hasta el fondo, pero si intentamos un movimiento brusco, se encontrará nuevamente una gran resistencia.

Tomemos el vaso con una mano y hagámoslo mover rápidamente en círculos. Si el líquido fuese agua o leche, ya se habría volcado... Pero eso no ocurre con el líquido blanco que preparamos.

Otra prueba que demuestra el comportamiento extraño de este líquido consiste en volcarlo a otro recipiente en forma de chorro fino. Veremos que no tenemos un chorro uniforme y perfectamente vertical como ocurriría con el agua, sino que oscila y se mueve como si estuviera bailando...

Este comportamiento poco común ubica al líquido que preparamos entre los llamados fluidos no Newtonianos, y a este en particular, entre los fluidos dilatantes. Un sistema con propiedades comparables son las llamadas "arenas movedizas": se trata de una mezcla de arena y agua en la que pueden quedar atrapados animales o personas incautas. También en este caso un movimiento brusco hace que la mezcla se vuelva más rígida, dificultando o imposibilitando los movimientos.

Otro fluido no Newtoniano que encontramos en la cocina es el ketchup: generalmente ocurre que al volcar el recipiente de ketchup el contenido no salga, no se vierta. Es necesario agitar fuertemente para que el contenido se vierta con facilidad. Ocurre que la viscosidad del fluido disminuye al agitarlo, promoviendo el movimiento de las moléculas entre sí. Luego de algunos minutos la viscosidad vuelve a aumentar. Ese comportamiento es típico de los llamados fluidos tixotrópicos, y tiene considerable importancia en algunos productos industriales, como las pinturas. En efecto, al pintar con pincel, por ejemplo, se promueve el movimiento de las moléculas entre sí, la viscosidad disminuye y la pintura se extiende fácilmente. Pero la viscosidad debe aumentar rápidamente después de pintar, para evitar las "chorreaduras".

Fluido

Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte, por tanto, en ausencia de este, no habrá deformación.  Los fluidos pueden clasificarse de manera general de acuerdo con la relación entre el esfuerzo de corte aplicado y la relación de deformación.

Si se considera un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas.  La placa superior se mueve a una velocidad constante, du, bajo la influencia de una fuerza aplicada constante, dFx.  El esfuerzo de corte tyx aplicado al elemento de fluido está dado por:

tyx= limdAy-->0  dFx/dAy = dFx/dAy    (1)

donde dAy es el área del elemento de fluido en contacto con la placa.  Durante el intervalo de tiempo dt el elemento de fluido se deforma de la posición MNOP a la posición M'NOP'.  La relación de deformación del fluido está dada por:

    relación de deformación =  limdt-->0  da/dt = da/dt    (2)

wpe7.jpg (15617 bytes)

 Para calcular el esfuerzo de corte tyx, es deseable expresar da/dt en términos de cantidades medibles fácilmente.  Esto puede hacerse sin dificultades.  La distancia dl entre los puntos M y M' es

dl = du·dt (3)

o de manera alternativa para ángulos pequeños,

dl =dy·da    (4)

Igualando estas dos expresiones para dl obtenemos:

da/dt = du/dy    (5)

Tomando el límite de ambos lados de la igualdad, obtenemos

da/dt = du/dy    (6)

Por lo tanto el elemento de fluido de la figura cuando se somete a un esfuerzo de corte, experimenta una relación de deformación (relación de corte) dada por du/dy.   Los fluidos en que los esfuerzos de corte es directamente proporcional a la tasa de deformación son fluidos newtonianos.  El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de corte.

Fluidos Newtonianos

La distinción entre fluidos newtonianos y fluidos no-newtonianos se basa en la diferente relación que existe en unos y otros entre la aplicación de un esfuerzo tangencial y la velocidad con que se deforman.

Un fluido Newtoniano, también llamado fluido verdadero es aquel que, sometido a un esfuerzo tangencial o cortante, se deforma con una velocidad que es proporcional directamente al esfuerzo aplicado.

Dicho de otra forma: si se aplica un esfuerzo tangencial a un fluido newtoniano, este se pondrá en movimiento sin importar cuán pequeño sea el esfuerzo tangencial y se generará una cierta distribución de velocidad en el fluido. Ese esfuerzo tangencial y el gradiente de velocidad que se produce serán directamente proporcionales, a la constante de proporcionalidad se la define como viscosidad.

Los fluidos más comunes tales como el agua, el aire y la gasolina son newtonianos en condiciones normales.  Si el fluido de la figura anterior es newtoniano entonces:

tyx  a du/dy

Si consideramos la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, digamos glicerina y agua podemos darnos cuenta de que se deformarán a diferentes proporciones ante la acción del mismo esfuerzo de corte aplicado.  La glicerina presenta una resistencia mucho mayor a la deformación que el agua y por ello podemos decir que es mucho más viscosa.  La constante de proporcionalidad de la ecuación  es la viscosidad absoluta (dinámica), m.  Así, en términos de las coordenadas de la figura, la ley de viscosidad de Newton está dada para un flujo unidimensional por:

tyx  = m·(du/dy)

Las dimensiones de la viscosidad dinámica son [Ft/L2]  o en forma equivalente [M/Lt].  En el sistema métrico, la unidad básica de viscosidad se denomina poise (poise = g/cm*s).

Fluidos no newtonianos.

Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos.  Estrictamente hablando la definición de un fluido es válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero.  Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.

Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre tyx y du/dy para fluidos independientes del tiempo.  Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo unidimensional en

tyx = k·(du/dy)n

donde el exponente n se llama índice de comportamiento del flujo y k el índice de consistencia.  Esta ecuación se reduce a la ley de viscosidad de newton para n = 1  y  k = m , para un fluido newtoniano.

Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de deformación  (n < 1) se llaman seudoplásticos. Es decir con un incremento en la tasa de corte el liquido se adelgaza. Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo; los ejemplos incluyen soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua.  Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante; aquí el fluido se engruesa con un aumento en la tasa de corte.

Además,  existen  los llamados materiales lineales de Bingham, donde se presenta un desplazamiento finito para un esfuerzo cortante menor que un valor t1 y para el cual existe un comportamiento viscoso newtoniano cuando el esfuerzo es menor que t1. Para este comportamiento la ecuación correspondiente es:

t=t1+mB du/dy

El estudio de fluidos no newtonianos es aún más complicado por el hecho de que la viscosidad aparente puede depender del tiempo.  Los fluidos tixotrópicos como tintas de impresor , tiene una viscosidad que depende de la deformación angular inmediatamente anterior de la sustancia y tiende a solidificarce cuando se encuentra en reposo, estos fluidos muestran una reducción de n con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte constante.  Los fluidos reopécticos muestran un aumento de n con el tiempo.  Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo aplicado.   A tales fluidos se les llama viscoelásticos.

esfuerzo cortante

wpe8.jpg (9552 bytes)du/dy

Al modelo de Bingham, que representa aceptablemente bien a las pinturas, barnices y algunos productos alimenticios, corresponde, en el supuesto de flujo dentro de una tubería el desarrollo de un perfil de velocidad "normal" en cercanías de las paredes, donde el esfuerzo cortante es mayor y un perfil completamente plano en cercanía del eje de la tubería donde el esfuerzo cortante se encontraría por debajo de un valor crítico.

El modelo pseudoplástico que representa adecuadamente el comportamiento de algunas suspensiones como pulpa de papel, napalm en kerosene, etc. corresponde el desarrollo de un perfil de velocidad aplanado en el centro, semejante a la representación de los perfiles turbulentos. El modelo dilatante que represente el comportamiento de algunas pastas corresponde al desarrollo de un perfil de velocidad cónico.

BIBLIOGRAFÍA

â      Mecánica de fluidos. Irving H. Shames. Pag 15-18.

â      CD ROM de Liggett.

â      Flujo en tuberías y canales. Rodrigo Cano Gallego.

â      Enciclopedia didáctica ilustrada. Salvat editores. Tomo 2.

â      Direcciones en Internet:

www.pemex.com/r17_17.html

www.cueronet.com/terminacion/fisicoquimica.htm

www.kokone.com.mx/zona/baba.html

www2.ceniai.inf.cu/dpub/innovac/vol5num4/articulo2.htm

                                                                                                                                                Juan Camilo Posada


___