Este artículo se publica con la intención de compartir una recopilación estudiantil que necesariamente está sujeta a correcciones ortográficas, gramaticales, de forma  y de contenido.  Por este motivo debe considerarse como material en proceso de elaboración, aún no terminado.


CAPA LÍMITE

PERSONAJES HISTÓRICOS

Los Wright admiraban los escritos y las hazañas del ingeniero alemán del siglo XIX Otto Lilienthal y del ingeniero estadounidense Octave Chanute, que había experimentado con planeadores y el vuelo en general. En septiembre de 1900, en Kill Devil Hills, cerca de Kitty Hawk, Carolina del Norte, probaron su propio planeador. Tomando cuidadosas notas de sus descubrimientos llegaron a la conclusión de que los datos aeronáuticos en los que se habían basado eran incorrectos. En 1901 probaron los efectos de la presión del aire en más de 200 superficies de alas y en 1902, tras ejecutar más de 1.000 vuelos con un nuevo planeador, confirmaron sus datos de Kitty Hawk.

En 1903 construyeron su primera hélice según cálculos originales. Era un 35% más efectiva que otras hélices que funcionaban en aquella época. A continuación construyeron un avión de 337 kg con un motor de 12 CV. El 17 de diciembre de 1903, en Kitty Hawk, realizaron los primeros vuelos propulsados de la historia. A pesar de la poca aceptación, se dedicaron al desarrollo de máquinas y aviones mejores.

Wilbur fue presidente de la Compañía Americana Wright. Murió el 30 de mayo de 1912 en Dayton.

Entre sus contribuciones individuales al progreso de la aviación se encuentra el desarrollo del primer túnel de viento en 1901.

Túnel aerodinámico o Túnel de viento, en aeronáutica, aparato de investigación que simula las condiciones experimentadas por un objeto que se mueve a través del aire. En un túnel aerodinámico o de viento, el objeto permanece estacionario mientras se fuerza el paso de aire o gas por encima de él. Estos túneles se utilizan para estudiar los efectos del movimiento del aire en objetos como aviones, naves espaciales, misiles, automóviles, edificios o puentes.

En 1910 formó el primer equipo de Exhibición Wright, donde pilotos que él había entrenado actuaban en aviones Wright. También comprobaba todas las piezas nuevas del material utilizado en los aviones Wright y supervisaba la producción de las fábricas Wright. Tras la muerte de Wilbur en 1912, Orville fue el presidente de la Compañía Americana Wright. Tres años después vendió sus acciones. Más tarde trabajó como ingeniero asesor. Murió el 30 de enero de 1948 en Dayton.

ANTECEDENTES HISTÓRICOS

Antes de 1860, aproximadamente, el interés de la ingeniería por la mecánica de fluidos se limitaba casi exclusivamente al flujo del agua. El desarrollo de la industria química durante la última parte del siglo XIX dirigió la atención a otros líquidos y a los gases. El interés por la aerodinámica comenzó con los estudios del ingeniero aeronáutico alemán Otto Lilienthal en la última década del siglo XIX, y produjo avances importantes tras el primer vuelo con motor logrado por los inventores estadounidenses Orville y Wilbur Wright en 1903.

La complejidad de los flujos viscosos, y en particular de los flujos turbulentos, restringió en gran medida los avances en la dinámica de fluidos hasta que el ingeniero alemán Ludwig Prandtl observó en 1904 que muchos flujos pueden separarse en dos regiones principales. La región próxima a la superficie está formada por una delgada capa límite donde se concentran los efectos viscosos y en la que puede simplificarse mucho el modelo matemático. Fuera de esta capa límite, se pueden despreciar los efectos de la viscosidad, y pueden emplearse las ecuaciones matemáticas más sencillas para flujos no viscosos.

¿QUÉ PERMITE O PERMITIÓ LA CAPA LÍMITE?

La teoría de la capa límite ha hecho posible gran parte del desarrollo de las alas de los aviones modernos y del diseño de turbinas de gas y compresores. El modelo de la capa límite no sólo permitió una formulación mucho más simplificada de las ecuaciones de Navier-Stokes en la región próxima a la superficie del cuerpo, sino que llevó a nuevos avances en la teoría del flujo de fluidos no viscosos, que pueden aplicarse fuera de la capa límite. Gran parte del desarrollo moderno de la mecánica de fluidos, posibilitado por el concepto de capa límite, se ha debido a investigadores como el ingeniero aeronáutico estadounidense de origen húngaro Theodore von Kármán, el matemático alemán Richard von Mises y el físico y meteorólogo británico Geoffrey Ingram Taylor.

¿POR QUÉ SURGIÓ LA TEORÍA?

En los antecedentes históricos esta datado que a partir de 1860, aproximadamente, se comenzó el trabajo con otros fluidos, debido al desarrollo de la industria y el surgimiento de nuevas necesidades en los procesos; lo cual conlleva al conocimiento del comportamiento de dichos fluidos que comparados con el agua o el aire son más viscosos. Sin embargo ofrecen gran resistencia a un objeto que se mueva en su seno.

¿CÓMO EXPLICAR EL FENÓMENO?

Para este propósito hay varios ejemplos que permitirán el entendimiento del concepto.

EN UN CILINDRO

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Este ejemplo proporciona varios tipos de observación, macroscópicamente no se nota ningún cambio en la velocidad del fluido en el punto A; pero si por algún medio alcanzamos una observación microscópica en la configuración del punto A, se nota que la capa del fluido adyacente al cilindro se adhiere (Esta adherencia es explicada por el teorema de adherencia de Stokes) al mismo por su velocidad y por lo tanto la velocidad del fluido en este punto es cero. Esta velocidad vuelve a aumentar rápidamente hasta pasar una película de fluido muy fina, que es denominada capa de frontera o límite, por lo cual la velocidad Vt o tangencial al cilindro, es la que corresponde a las líneas de corriente del fluido en este punto.

 

ANALÍTICAMENTE: Ecuación de Newton i = m *(dv/dy)

La viscosidad del aire y del agua es muy pequeña de donde (dv/dy) debe ser muy grande, es decir, todo el aumento de velocidad tiene lugar en una película de fluido muy fina. Por lo tanto el esfuerzo cortante y la resistencia generada en esta capa son muy grandes. Esta resistencia es denominada resistencia de superficie.

EN EL PERFIL DE UNA ALA

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Con un esquema semejante al ejemplo anterior, macroscópicamente v es la velocidad del fluido en el punto A, pero realmente es cero.

Microscópicamente se tienen unas distribuciones de velocidad para el punto A o capa límite. En ésta la curva a representa el fluido ideal, la b el fluido con viscosidad muy baja y la distribución de velocidades es logarítmica, la c los efectos de la viscosidad y la distribución de velocidad es parabólica. La curva d difiere de la a en una película muy fina en el punto A, es decir, en una vecindad de radio del orden de centésimas de mm alrededor del punto A. El aire y el agua representan curvas de este tipo y la película se denomina capa límite.

¿EN QUÉ AFECTA LA CAPA LÍMITE LOS FLUJOS?

En los ejemplos anteriores se analizó la existencia de la capa límite pero no el comportamiento del flujo tras el efecto de ésta. Comportamientos como el numeral c en el ejemplo del cilindro o la turbulencia del flujo después de la instalación de una compuerta, son comunes, esto debido al frenado de las capas de flujo por la adherencia de la capa límite. Sin embargo a mayor distancia del objeto la turbulencia aumenta debido a que dentro de la capa límite se incrementa la velocidad, lo cual se ve reflejado en el espesor (Distancia del seno o superficie hasta el punto donde la velocidad del fluido difiere de una velocidad constante o media) de ésta que también crece, que es explicado por la desaceleración que sufre el fluido a causa del esfuerzo cortante o sea la viscosidad.

Es este fenómeno el que despertó el interés por el estudio en la manifestación de la capa limite. Para mayor claridad se pueden analizar los siguientes objetos.

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ESPESOR DE LA CAPA LÍMITE

Ya con estos ejemplos y comentarios es posible entender el por que este fenómeno es mas complejo que el comportamiento de cualquier otro tipo de flujo; sin embargo hasta este punto no hemos tocado para nada la parte cuantitativa o práctica del fenómeno.

Definiendo como capa límite la elevación por encima de la frontera que cubre una región del flujo donde existe un gradiente de velocidad alto y, en consecuencia, efectos viscosos que se tienen en cuenta; esta es difícilmente delimitable dentro de los perfiles que presentan los flujos.

Sin embargo existen varias "definiciones" de la capa límite que son bastante útiles, como:

-Considerar que el espesor es la distancia d desde la pared hasta donde la velocidad del fluido es igual al 99% de la velocidad de la corriente libre.

-El trabajo realizado por Blassius para calcular el espesor de d de la capa límite laminar se basó en las ecuaciones de Navier–Stokes y las ecuaciones de continuidad donde después de una solución analítica encontró :

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-Otras definiciones como espesor de desplazamiento d * , espesor de momentum q , la presentación del trabajo de Blassius, o los comportamientos de la capa límite como turbulenta o laminar se presentan con mayor detalle en el capitulo 13 del libro mecánica de fluidos del autor Irving H. Shames o en el apéndice B del libro Hidráulica general de Gilberto Sotelo Avila.

Enlaces

el túnel de yale para números altos de reynolds

UID

Fluid mechanics and combustion

Citroën aerodynamics

 

RESUMEN

Haciendo una recopilación de conceptos sobre la capa límite tenemos:

BIBLIOGRAFÍA

 


¿Cuál es su concepto de capa límite?

¿Cuál relación puede establecer entre viscosidad y espesor de capa límite?

Mencione dos situaciones cotidianas que ponen de manifiesto la presencia de la capa límite

¿Cuál es la geometría esperada para el espesor de la capa límite dentro de un conducto cilíndrico?