Este artículo se publica con la intención de compartir una recopilación estudiantil que necesariamente está sujeta a correcciones ortográficas, gramaticales, de forma  y de contenido.  Por este motivo debe considerarse como material en proceso de elaboración, aún no terminado.

Imagínese un mundo donde el tiempo no existiera, en donde los hombres se murieran con canas sin saber el significado de viejo y en donde el sol apareciera sin contar con un nuevo día. Aparenta ser imposible, no?

La medición del tiempo ha sido una de las grandes obsesiones de la humanidad y los primeros instrumentos de los que tenemos conocimiento datan de 2.800 años Antes de Cristo.

Primero se usaron las estrellas para medir el tiempo durante la noche, luego aparecieron los primeros relojes de sol y al pasar de los años con el incontrolable desarrollo de la humanidad han surgido gran cantidad de aparatos medidores de éste que nos recalcan constantemente la dependencia que nos une al tiempo.

Uno de los relojes o aparatos medidores del tiempo más antiguos e impresionantes es el creado por los Babilonios en 1400 A.C. y perfeccionado por los chinos y egipcios tiempo después, llamado comúnmente CLEPSIDRA, palabra que se deriva de Klepto (ladrón) y siderial( tiempo de salida) quedando un significado conjunto de "días robados".

Este significado es un excelente nombre para captar lo que es en sí la función del reloj, contar intervalos de tiempo ya pasados. Antiguamente en Atenas clepsidra era utilizado para regular la longitud de oraciones y algunos de los discursos que se hicieron en la corte.

El clepsidra desplazó los relojes de sol y fue utilizado en Europa hasta la llegada del reloj de péndulo, marcando una fuerte etapa del desarrollo en la medición del tiempo.

Es un instrumento antiguo para medir el tiempo por el flujo de agua a través de un orificio pequeño que emplea el principio de sifón para reciclarse automáticamente, las horas eran marcadas en los lados del tanque donde se almacenaba el agua que fluía o en el recipiente de donde esta surgía.

                            (Figura A)

Otro tipo de clepsidra, que pudo haber sido el precursor del reloj moderno, tenía una rueda conectada al flotador y al cambiar el nivel del agua la rueda giraba para indicar la hora en un sistema de marcado. (Figura A).

En 1434, después de dos años de investigación, Sejong y su técnico Chang Yong-shil inventaron un clespidra automáticamente llamativo ya que el agua sostenida en unos vasos superiores goteaba sincrónicamente bajando los niveles, agitando una pelota férrica y produciendo que esta cayera a través de una apertura para activar un dispositivo que golpeba un tambor de metal cada hora y un gong cada minuto.

En la antigua Grecia el clepsidra se convertía en un agora (plaza pública en las ciudades griegas) de esta civilización, por esto también recibe el nombre de "El reloj del pueblo. Como se muestra en la figura B, el tanque central grande se llenaba, y a medida que el agua iba drenando por el orificio en el fondo, su nivel de caída indicaba las horas de paso.

FIGURA B

El tanque lleno tomaba aproximadamente 17 horas para vaciarse (más de lo suficiente para el día más largo: los griegos dividieron la luz del día en doce horas iguales: una hora en invierno sería de 45 minutos y en verano de 75). Se construyó entre 350 y 300 años A.C.

Quizás nuestro planeta está mal bautizado y debería llamarse el planeta agua, por esto y otras razones es importante descubrir las propiedades de esta sustancia peculiar poniendo a nuestra disposición técnicas y recursos que permitan experimentar y observar hechos relacionados con el tema.

Clepsidra es un invento realizado a partir del aprovechamiento de este recuso y se fundamenta principalmente en principios científicos básicos relacionados con la dinámica de fluidos.

El diseño del reloj tiene que estar relacionada con la escala de tiempo que se quiere marcar sincrónica o asincrónicamente, con el tamaño del recipiente donde va el agua y con el orificio por donde ésta fluye.

De debe tener en cuenta que el reloj o el sistema por donde circula el agua debe ser sellado para evitar la evaporación de ésta o simplemente periódicamente se puede ir compensando el volumen ya evaporado.

Las fuerzas capilares pueden ser o no significativas dependiendo del diseño del reloj. Cuando los capilares son de un radio muy pequeño es importante tenerlas en cuenta mientras que si el radio es grande éstas se pueden despreciar.

Para un chorro cilíndrico de radio r, se puede aplicar la ecuación de tensión superficial:

Presión = 0.074 N/m

Radio del capilar

SITUACIÓN DE FLUJO PERMANENTE:

El caudal de salida por el orificio debe ser constante ya que dentro del volumen de control que viene siendo la estructura del reloj por donde circula el agua, se tiene un flujo permanente y un volumen constante de agua dentro del ciclo. En este caso el chorro libre sale con una presión determinada uniformemente distribuida a través de la salida y alrededor de su periferia. Si asumimos que la presión manométrica es la que hay dentro de la estructura y la velocidad en la superficie del recipiente es cero (prácticamente), obtenemos a partir de la ecuación de energía:

Velocidad salida del chorro = (2 * g * profundidad del orificio)^(1/2)

La cual establece que la velocidad del flujo de salida es igual a la velocidad de caía libre desde la superficie del recipiente (comúnmente conocido como el teorema de Torricelli). Entonces, la velocidad del agua puede ser descrita por:

v =(2*g*h)^1/2

El caudal Q, es el producto de la velocidad del flujo de salida (V)y el área de la corriente (A):

Q = (A)*/(V)

Si se tienen diferentes diseños pueden variar las fórmulas matemáticas y condiciones físicas, dependiendo de cada uno de ellos.

Usted mismo puede diseñar su propio clepsidra con un recipiente del cual el agua fluya por gravedad a través de un orificio en el fondo de éste que indique el tiempo dependiendo del nivel del agua que va quedando. Haga el diseño del reloj y trate de obtener la descripción matemática ayudándose de las consideraciones físicas anteriores, teniendo muy en cuenta las dimensiones del vaso y el tamaño del orificio. Dibuje la escala que quiera para la lectura del tiempo pudiendo ser esta uniforme o no uniforme. Su diseño puede ser personalizado y específico dependiendo de la función que usted le quiera dar. Anímese a hacerlo!

BIBLIOGRAFÍA:

STREETER, Vitor L; WYLIE, Benjamín; BEDFORD, Keith. Mecánica de fluidos. Ed Mc Graw Hill. Novena edición. Santafe de Bogota,1999.

Gran enciclopedia temática:"La clave del saber". Ed. Printer colombiana Ltda. Colombia, 1985.Tomo 6.