IAHR AMH

XVIII CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA

OAXACA, MÉXICO, OCTUBRE, 1998

 

INVESTIGACIÓN PARA EL DESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA DE DISEÑO Y REVISIÓN DE UN ALIVIADERO BILATERAL DE SECCIÓN CIRCULAR CONSTANTE

Juan Fernando Barros 1, Juan Camilo Monsalve 2 , Jorge Mario Restrepo 3

1 Profesor Escuela de Ingeniería de Antioquia; e-mail: pfjubar@eia.edu.co

2 Estudiante Ing. Civil, Escuela de Ingeniería de Antioquia; e-mail: camilom@epm.net.co

3 Estudiante Ing. Civil, Escuela de Ingeniería de Antioquia; e-mail: jores@epm.net.co

 

RESUMEN

Se propone una metodología para diseño y revisión de un aliviadero bilateral de sección transversal circular constante. La metodología se fundamenta en considerar la energía específica constante y utiliza la ecuación convencional de vertederos rectangulares de pared delgada usando un coeficiente de descarga propuesto por otros autores, dependiente del número de Froude y de la longitud de la canaleta. Mediante la metodología se calcula el perfil de flujo a lo largo del aliviadero y el caudal aliviado, partiendo de un caudal de entrada conocido y de las características geométricas de la tubería. Los resultados se comparan con datos experimentales y se concluye que se aproximan de manera significativa a la realidad observada en el laboratorio.

ABSTRACT

A method to check and design circular bilateral weirs is proposed. The method is obtained from energy principles (constant specific energy assumption) and uses the conventional sharp weir equation, considering that the discharge coefficient is a function of the Froude number and the weir length as proposed by other authors. This method calculates the free surface profile along the weir’s length and the final discharge flow considering all the geometric properties of the sewer pipe and the total flow at the entrance of the weir. A comparison of the theoretically determined solution with the laboratory observations indicates an excellent agreement.

IAHR AMH

XVIII CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA

OAXACA, MÉXICO, OCTUBRE, 1998

 

INVESTIGACIÓN PARA EL DESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA DE DISEÑO Y REVISIÓN DE UN ALIVIADERO BILATERAL DE SECCIÓN CIRCULAR CONSTANTE

Juan Fernando Barros 1, Juan Camilo Monsalve 2 , Jorge Mario Restrepo 3

1 Prof. Escuela de Ingeniería de Antioquia, Envigado (Col.); e-mail: pfjubar@eia.edu.co

2 Estudiante Ing. Civil, Escuela de Ingeniería de Antioquia; e-mail: camilom@epm.net.co

3 Estudiante Ing. Civil, Escuela de Ingeniería de Antioquia; e-mail: jores@epm.net.co

 

1. Introducción

Los aliviaderos laterales son utilizados con frecuencia en sistemas de riego, protección de crecientes y en redes de drenaje urbano . En este último caso se hace importante disponer de una metodología de cálculo que entregue unos resultados precisos para así garantizar un correcto diseño de la red. Cuando el aliviadero está instalado en múltiples sitios de un sistema de drenaje, es indispensable considerar esta estructura para el diseño del sistema. En el caso de Medellín (la segunda ciudad de Colombia) se están usando estas estructuras en un número considerable con el fin de conectar tuberías del alcantarillado combinado (que lleva aguas residuales y lluvias) con tramos de la red de aguas residuales de un alcantarillado separado. La idea es permitir que el caudal de aguas residuales que se conduce por la red combinada sea entregado a un tramo del alcantarillado separado. Para ello debe diseñarse la estructura de manera que en ausencia de lluvias todo el caudal de aguas residuales conducido por la red combinada sea llevado a un tramo del alcantarillado separado y que en presencia de lluvias, cuando el caudal de aguas combinadas puede ser muchas veces mayor que el de residuales presupuestado en el diseño, sólo un caudal cercano a este último sea entregado al tramo del alcantarillado separado. El caudal excedente debe ser vertido por el aliviadero. Es por esto que una metodología deficiente de cálculo puede llevar a problemas en la red de aguas residuales si el caudal vertido no alcanza a ser el esperado y la red recibe un caudal residual mayor que para el cual fue diseñada.

En este artículo se presenta una metodología de diseño cuyos resultados han sido evaluados mediante la comparación con datos experimentales registrados en laboratorio, utilizando aliviaderos bilaterales de sección circular constante con diferentes longitudes, alturas de pared y pendientes.

2. EXPERIMENTACIÓN

La experimentación se desarrolla en una canaleta de sección circular constante de 0.20 m de diámetro para la cual se consideran dos pendientes (de 0.5 % y de 5.0 %), dos longitudes (de 0.75 m y de 1.50 m) y dos alturas de los vertederos laterales (0.03 m y 0.06 m). Estas distintas condiciones se combinan en 6 fases. Para cada fase se estudian del orden de 15 caudales de entrada (caudales totales) para los cuales se registra el caudal a la salida de la canaleta (caudal residual). Adicionalmente en algunos de estos caudales se llevan a cabo mediciones de la profundidad del agua a lo largo del aliviadero, en el centro y sobre la cresta de los dos vertederos laterales, con el fin de hacer posteriormente una restitución de los perfiles de flujo. La tubería de conducción al aliviadero tiene una longitud de 9 m y mantiene la misma pendiente que la canaleta y el mismo diámetro de 0,20 m.

La tabla 1 resume las características de cada fase con el respectivo número de caudales modelados. Con L la longitud de la canaleta, p la altura de los vertederos laterales (igual a la distancia vertical entre la batea y la cresta de los vertederos) y S la pendiente de la tubería.

Tabla 1. Fases de la experimentación

Fase

L (m)

p (m)

S (%)

Número de caudales con restitución de perfil

Número total de caudales modelados

1

1.50

0.03

0.5

8

15

2

0.75

0.03

0.5

7

15

3

1.50

0.06

0.5

7

15

4

0.75

0.06

0.5

7

15

5

1.50

0.03

5.0

7

14

6

0.75

0.03

5.0

7

14

En cada fase se hicieron mediciones de caudal total, caudal residual y de profundidades del flujo a lo largo de la canaleta, en el centro y sobre la cresta de los vertederos laterales.

Figura 1. Perfiles de flujo

3. METODOLOGÍA DE CÁLCULO

La figura 2 muestra las variables consideradas en la metodología.

Figura 2. Sección longitudinal de un vertedero lateral

El método asume como hipótesis la consideración de energía específica constante a lo largo de la canaleta

(1)

con H=energía específica, h=profundidad del flujo, v=velocidad promedio en la sección y g=aceleración de la gravedad. Expresando la velocidad en términos del caudal (Q) y del área transversal (a)

(2)

de donde:

(3)

El caudal por unidad de longitud vertido a lo largo del vertedero lateral se calcula con la ecuación convencional de vertederos rectangulares

(4)

con Cd=coeficiente de descarga del vertedero lateral, p=altura de la pared del vertedero y s=distancia a lo largo del canal.

Llevando a la ecuación (3) las conocidas expresiones geométricas para obtener el ancho superficial (T), la profundidad (h) y el ángulo central (q ), aplicables a una sección circular (véase figura 2), se obtiene la ecuación para el caudal Q (ecuación (9)).

Figura 2. Variables geométricas

de una sección circular

 

(9)

Se utilizaron los valores de Cd propuestos por Uyumaz & Muslu10 los cuales fueron obtenidos por estos investigadores en una extensa experimentación de 1,600 combinaciones de longitud de canaleta (0.15m, 0.25m, 0.40m, 0.50m, 0.60m, 0.75m y 0.85m), alturas de vertedero (0.06m, 0.08m, 0.10m, 0.12m y 0.14m) y pendientes entre 0.00 y 0.02, desarrollada en un canal circular de concreto con un diámetro igual a 0.25m. Resulta allí un rango de p/D entre 0.24 y 0.26 y un rango de L/D entre 0.6 y 3.4. Los valores del número de Froude (F) estuvieron entre 0.1 y 2 para las relaciones de p/D comprendidas entre 0.24 y 0.40, mientras que para las demás relaciones de p/D los números de Froude (F) estuvieron entre 0.1 y 1.2. las expresiones para el Cd dependen del régimen de flujo (subcrítico o supercrítico) a la entrada del aliviadero.

Para F<1 (flujo subcrítico)

(10)

Para F>1 (flujo supercrítico)

(11)

La ecuacion (11) es simplificada por Hager (1993)5, también para F<2

(12)

Conocidos el caudal total en la entrada (QT) , la profundidad a la entrada (he), la longitud de la canaleta (L) y la altura de vertedero (p), se define un pequeño valor DL para el cual se calcula el caudal de descarga (caudal vertido o aliviado) que según la ecuacion (4) es

(13)

Después de este DL queda un caudal en el aliviadero igual a

Qn = Qn-1 -DQ

(14)

Con el nuevo valor de Qn se resuelve h en la ecuación (9). Con este valor de h se calcula la descarga en el siguiente DL según la ecuación (13). El proceso continúa hasta que S D L = L. El resultado final es el perfil de flujo y el caudal aliviado.

Si se desconoce la profundidad a la entrada del aliviadero puede utilizarse la ecuacion de Manning

(sistema SI)

(15)

con Q el caudal, a el área de flujo transversal, R el radio hidráulico, S0 la pendiente de la línea de energía, igual a la pendiente de la tubería y n el coeficiente de rugosidad de Manning que puede utilizarse constante o variable.

Reemplazando la ecuación (5) y la correspondiente al radio hidráulico (R)

(16)

con P el perímetro mojado, se obtiene

(17)

También puede usarse una expresión propuesta por C. Viti et al12, válida para flujo supercrítico

(18)

con ho la profundidad normal a la entrada del aliviadero, hc la profundidad del flujo crítico y c la altura de vertedero.

Figura 4. Profundidades a la entrada. Fases 1, 2, 3 y 4

Figura 5. Profundidades a la entrada. Fases 5 y 6

4. ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LA METODOLOGÍA PROPUESTA Y LA EXPERIMENTACIÓN

En lo que se refiere a la forma del perfil de flujo obtenida mediante la metodología, el resultado es bastante bueno como puede observarse en la figura 1.

Se midió la diferencia entre el caudal residual experimental y el obtenido mediante la metodología (calculado con la profundidad experimental a la entrada), según la expresión

(19)

Los resultados se presentan en la tabla 2.

Tabla 2. Diferencia porcentual entre los caudales residuales experimentales y de la metodología

FASE 1         FASE 4      
L [m] =

1.50

L [m] =

0.75

P [m] =

0.03

p [m] =

0.06

So [%] =

0.5

So [%] =

0.5

QT exper (l/s)

QR exper (l/s)

QR metodol (l/s)

Diferencia (%)

QT exper (l/s)

QR exper (l/s)

QR metodol (l/s)

Diferencia (%)

4.5

3.6

3.1

-14.3

13.8

12.0

10.8

-9.5

6.9

4.2

3.7

-12.3

15.8

13.2

11.6

-11.8

10.8

5.0

4.3

-14.6

18.8

14.1

12.5

-11.4

13.0

5.5

4.6

-15.7

24.4

15.8

14.1

-10.8

18.8

6.0

5.3

-12.5

30.2

17.2

15.6

-9.6

25.0

7.0

5.8

-17.2

36.8

18.3

16.3

-11.2

37.5

7.8

6.5

-16.8

FASE 2         FASE 5      
L [m] =

0.75

L [m] =

1.50

p [m] =

0.03

p [m] =

0.03

So [%] =

0.5

So [%] =

5.0

QT exper (l/s)

QR exper (l/s)

QR metodol (l/s)

Diferencia (%)

QT exper (l/s)

QR exper (l/s)

QR metodol (l/s)

Diferencia (%)

4.4

3.7

3.2

-13.3

10.8

8.6

6.9

-19.6

7.0

4.7

3.8

-17.9

13.0

9.2

7.0

-24.2

10.6

5.7

4.5

-21.2

16.1

9.9

7.4

-25.1

13.2

6.0

4.8

-19.9

18.5

10.3

7.9

-22.8

17.3

6.8

5.4

-20.6

24.1

11.2

8.5

-24.5

24.1

8.0

6.1

-23.9

30.5

12.1

8.7

-28.3

39.5

9.9

7.1

-27.8

38.3

13.2

9.3

-29.5

FASE 3         FASE 6      
L [m] =

1.50

L [m] =

0.75

p [m] =

0.06

p [m] =

0.03

So [%] =

0.5

So [%] =

5.0

QT exper (l/s)

QR exper (l/s)

QR metodol (l/s)

Diferencia (%)

QT exper (l/s)

QR exper (l/s)

QR metodol (l/s)

Diferencia (%)

10.8

10.3

9.7

-5.6

10.8

8.8

7.6

-14.2

13.0

11.2

10.5

-6.2

13.0

9.9

7.9

-19.6

17.0

12.2

12.1

-1.4

16.1

11.2

9.0

-20.3

20.1

13.2

13.1

-0.8

18.8

12.1

8.8

-27.2

26.6

14.0

14.5

3.9

24.4

14.1

10.4

-26.2

32.7

16.0

15.7

-2.0

30.9

16.5

10.6

-35.8

39.5

17.4

16.3

-6.2

37.5

18.7

11.3

-39.6

En general la diferencia porcentual entre el caudal residual experimental y el caudal residual obtenido mediante la metodología aumenta a medida que el caudal total crece. Estos errores oscilan para las fases 1 y 2 entre –12.3% y –27.8%, para las fases 3 y 4 entre –0.8% y –11.8 % y para las fases 5 y 6 entre –11.2% y –39.6% (véase tabla 2). El caudal residual de diseño resulta ser siempre menor que el caudal residual experimental.

Aunque los valores de L/D correspondientes a las fases desarrolladas en el laboratorio fueron de 3.75 y 7.5 y están por fuera del rango de experimentación de Uyumaz & Muslu (entre 0.6 y 3.4), los resultados son bastante aceptables para las fases 1 a 4, en las cuales se tuvieron valores de Froude entre 1.1 y 1.7, mientras que para las fases 5 y 6, en las que los valores del número de Froude estuvieron entre 3.3 y 4.0, los resultados son regulares.

5. CONCLUSIONES

Se propone una metodología para el diseño y la revisión de los aliviaderos bilaterales de sección circular constante. Este trabajo se realizó en convenio con Empresas Públicas de Medellín, dada la necesidad de disponer de una herramienta de cálculo para estas estructuras utilizadas en numerosos sitios del sistema de alcantarillado de esta ciudad.

La metodología es evaluada mediante la comparación de los resultados obtenidos con registros tomados en laboratorio. Los resultados son aceptables en 4 de las 6 fases, aquellas para las cuales la pendiente de la canaleta es igual a 0.5% y donde el valor de Froude a la entrada es inferior a 2. En las dos fases restantes para las cuales la pendiente de la canaleta es igual a 5% y los valores de Froude a la entrada son mayores que 3, los resultados obtenidos tienen una diferencia con el registro experimental entre –11.2% y –39.6%.

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